动量守恒定律是物理学中的一个基本原理，它指出在一个封闭系统中，如果没有外力或者所有外力的矢量和为零，那么该系统的总动量保持不变。这个定律广泛应用于各种物理问题，包括碰撞、爆炸、天体运动等。
在动量守恒定律的应用中，有几个关键点需要注意：
1. 动量守恒的条件并不绝对要求系统内部没有摩擦力，而是要求系统受到的**合外力**为零。因此，即使系统内部存在摩擦力，只要这些力的总和不影响系统的整体动量，动量仍然可以守恒。选项A错误，因为只要有合外力为零，动量就可以守恒。
2. 对于物体自由下落和反弹的问题，如果考虑地球和物体作为一个系统，由于地球的质量远大于物体，系统在下落和上升过程中受到的地球引力可以看作是平衡的，因此动量在全过程可能守恒。选项B和C可能正确，而D则不正确，因为即使系统加速度为零，如果受到非零的合外力，动量也不守恒。
3. 当两个小球相向运动并碰撞后都停下来，这意味着它们的总动量在碰撞前后为零，因此它们在碰撞前的总动量也必须为零。但这并不意味着它们的质量、速度或动量相等，只需要总动量相等即可。选项D正确。
4. 在小球下落与弹簧相互作用的过程中，小球的动能在B位置达到最大，因为这是小球速度最大的时刻。在A到C位置，小球的重力势能转换为动能和弹簧的弹性势能，所以小球动能的增加小于重力势能的减少。而在A到D位置，重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加加上小球动能的减少。因此，选项B正确。
5. 在小铁球在光滑水平面上来回摆动的小车问题中，小车和小球系统在小铁球摆动过程中动量是守恒的，因为没有外力作用。选项A正确。小球向右摆动时，小车可能会向左加速，但不是一直加速；在小球到达最高点时，由于动量守恒，小车可能会继续向左移动；在小球到达最低点时，由于小球的速度最大，系统的动量最大，因此小车的速度也最大。所以，选项B、C和D都有可能是正确的，取决于具体的情况。
6. 子弹射入木块的问题中，射入深度与子弹的质量、初速度、动能以及木块的阻力有关。根据题意，射入深度dA大于dB，这可能意味着tA>tB，因为质量更大的子弹更难停下来，但不能确定EkA>EkB，因为动能还与速度有关。同样，无法仅凭射入深度判断vA和vB的大小，以及mA和mB的大小。因此，这些选项可能正确也可能不正确，需要更多信息来确定。
7. 对于弹簧连接的两个物块，从速度随时间变化的图像可以推断出，在t1、t3时刻，物块达到相同速度，弹簧处于压缩状态；t3到t4时刻，弹簧恢复原长，但无法直接得出m1:m2的比例；t2时刻，A和B的动能之比可以通过速度的变化来估算。因此，选项A、B可能正确，但C和D无法确定。
8. 半圆槽和小球的问题中，小球在半圆槽内运动时，只有重力做功，因为摩擦力可以忽略。在水平方向上，如果分析小球和半圆槽的系统，由于没有外力作用，动量在水平方向上是守恒的。在B到C点的过程中，系统在水平方向的动量依然守恒；小球离开C点后，将沿着原来的水平速度方向做竖直上抛运动。因此，选项A和C是正确的。
对于计算题部分，我们无法在这里提供详细的解题步骤，但可以指出解题的基本思路：
9. 为了使小滑块从木板上掉下来，需要克服摩擦力的作用。通过牛顿第二定律和动量守恒，可以计算出需要作用多长时间的力F。
10. 物块与障碍物的碰撞是无能量损失的，因此动量在碰撞前后是守恒的。通过动量守恒和能量守恒，可以分别求出物块与平板车的共同速度和物块向右运动的最大距离。
11. 带电滑块在电场和磁场中的运动要考虑洛伦兹力的作用。滑块在通过D点时速度的改变可以用来计算电场和磁场对滑块的影响，从而求出所需的物理量。
以上是动量守恒定律的一些应用和解析，具体计算题的解答需要实际进行数学运算。在实际问题中，理解动量守恒的条件和应用范围，结合牛顿定律和能量守恒，能够解决许多力学问题。
