【知识点解析】
1. 椭圆的基本性质：题目中提到了椭圆的标准方程 x^2/16 + y^2/4 = 1，根据椭圆的定义，椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度，即2a。由此可解出点到另一焦点的距离。
2. 二项式定理的应用：在展开式 (x - 1/x)^6 中，找到常数项意味着x和1/x的指数相加为0。通过计算可得到常数项的具体数值。
3. 约束条件与线性规划：题目给出的是一个线性约束条件 {x≥0, y≤1}，要求z=x+y的最大值，可以通过画出可行域并找出目标函数的最大值点来求解。
4. 复数的运算：要求复数 (2+4i)/(1+i) 的虚部，需要先将复数化为共轭形式，然后进行乘法运算，最后提取虚部。
5. 对数函数的定义域：集合A为函数y=lg(x^2-4x+5)的定义域，需解不等式x^2-4x+5>0以确定x的范围。
6. 三角函数的对称性：已知函数f(x)=sin(3x+φ)，由于图像关于x=π/4对称，可以利用正弦函数的对称轴公式来解出φ的值。
7. 等差数列的性质：在等差数列中，已知部分条件，可以利用等差数列的通项公式和前n项和公式来解决问题。
8. 抛物线与椭圆的交点：抛物线y^2=8x的准线为x=-2，与椭圆x^2/a^2 + y^2/4=1（y≥0）只有一个交点，可以通过解方程组来确定a的取值。
9. 分层抽样与概率计算：根据产品比例进行分层抽样，再计算在样本中取出特定型号产品的概率。
10. 算术平均值与几何平均值：给定算术平均值为1，利用算术平均值和几何平均值的关系求解几何平均值的最小值。
11. 三维几何体的体积：在正方体中，找到四面体P1P2AB1的最大体积，需要分析点P1和P2的位置，以确定最大体积的条件。
12. 奇函数与零点问题：已知函数是奇函数，且在x>0时的表达式，根据零点的个数确定参数t的取值范围。
13. 不等式的性质：考察不等式关系的充分性和必要性。
14. 向量夹角的计算：根据向量的点积公式计算两向量夹角的余弦值。
15. 地面点的轨迹问题：分析动点的轨迹形状，根据仰角相等的条件，可以判断轨迹可能是圆、椭圆、双曲线或抛物线。
16. 黎曼函数的性质：黎曼函数在有理数和无理数上的不同定义，结合给定条件判断不等式是否成立。
17. 四棱锥的体积与异面直线所成角：首先计算四棱锥的体积，然后利用空间向量的方法求解异面直线所成的角。
18. 火箭的最大速度与质量的关系：火箭的最大速度与燃料质量和火箭自身质量的比值有关，根据给定的公式进行推导。
以上是根据题目描述涉及的各个知识点的详细解析，涵盖了椭圆、二项式定理、线性规划、复数、对数函数、三角函数、等差数列、抛物线、概率计算、算术平均值与几何平均值、几何体体积、奇函数、不等式性质、向量夹角、轨迹问题、黎曼函数以及几何体的体积和线面关系等数学概念。
