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计算机信息的表⽰与存储

引⼦引⼦

这⼏天在看HashMap的源码，发现其源码中有⼀些⾮常巧妙的位运算，⽽位运算⼜牵涉到原码、反码、补码等计算机信息的表⽰。所以，

我就在这⾥系统地总结⼀下这部分的知识，⼀来加深⾃⼰的记忆，⽽来希望可以帮到⼤家。

信息的表⽰信息的表⽰

本节中的范例⼤多来⾃于《C++程序语⾔设计》这本书，各位可以去参考⼀下~

⼆进制⼆进制

⼏乎所有的计算机都采⽤的是⼆进制数系。当数据被转换为⼆进制数后，计算机才能对其进⾏处理。当然，还有⼀些常见的进位数制我们也

需要了解：

进制进制基数基数进位原则进位原则基本符号基本符号

⼆进制 2 逢 2 进 1 0，1

⼋进制 8 逢 8 进 1 0，1，2，3，4，5，6，7

⼗进制 10 逢 10 进 1 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

⼗六进制 16 逢 16 进 1

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F

采⽤⼆进制码表⽰信息，有如下⼏个优点：

易于物理实现

具有两种稳定状态的物理器件是很多的：如门电路的导通与截⽌，电压的⾼与低。他们都恰好可以对应 0 和 1 两个符号。假如采⽤⼗

进制，要制造具有10种稳定状态的物理电路，那是⾮常困难的。

⼆进制数运算简单

经过数学推导可以证明：对R进制的算数求和、求积规格各有 R(R+1)/2 种。如果采⽤⼗进制，就有 55 中求和与求积的运算规则；

⽽⼆进制仅有3种，因此就简化了运算器等物理器件的设计。

机器可靠性⾼

由于电压的⾼低、电流的有⽆等都是⼀种质的变化，两种状态分明。所以⼆进制编码的抗⼲扰能⼒强，鉴别信息的可靠性⾼。

通⽤性强

⼆进制编码不仅可以表⽰数值，⽽且还可以⽤于⾮数值信息的编码。⽐如，布尔值 True、False 就可以分别和 1、0 对应，从⽽为计

算机实现逻辑运算与判断提供了⽅便。

当然，⼆进制编码也有⼀些不⾜：它表⽰数的容量最⼩；表⽰同⼀个数，⼆进制⽐其他进制需要更多的位数。

进制转换进制转换

这⼀部分，我直接给出⼏个进制转化的例⼦，⼤家⼀看应该就能明⽩。

R进制转⼗进制进制转⼗进制

如下图，下⾯是最常见的 2进制转 10进制：

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