基于分位数回归的门控循环单元QRGRU时间序列区间预测 （主要应用于风速，负荷，功率） 包含评价指标R2,MAE,MBE,区间

%% 清空环境变量 warning off % 关闭报警信息 close all % 关闭开启的图窗 clear % 清空变量 clc % 清空命令行 %% 导入数据（时间序列的单列数据） result = xlsread('数据集.xlsx'); %% 数据分析 num_samples = length(result); % 样本个数 kim = 8; % 延时步长（kim个历史数据作为自变量） zim = 1; % 跨zim个时间点进行预测 %% 划分数据集 for i = 1: num_samples - kim - zim + 1 res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)]; end %% 数据集分析 outdim = 1; % 最后一列为输出 num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例 num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数 f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度 %% 划分训练集和测试集 P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)'; T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)'; M = size(P_train, 2); P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)'; T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)'; N = size(P_test, 2); %% 数据归一化 [p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1); p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input); [t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1); t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output); %% 创建网络 save_net = []; for i = 0.02 : 0.05 : 0.97 % 置信区间范围 0.97 - 0.02 = 0.95 layers = [ ... sequenceInputLayer(f_, 'name', 'input') % 输入层 gruLayer(10, 'name', 'hidden') % GRU 层，隐藏层节点个数 5 reluLayer % Relu激活层 fullyConnectedLayer(outdim, 'name', 'fullconnect') % 回归层 QRegressionLayer('out', i)]; %% 网络参数设置 options = trainingOptions('adam', ... % Adam梯度下降算法 'MaxEpochs', 300, ... % 最大训练次数 600 'InitialLearnRate', 1e-2, ... % 初始学习率为 0.01 'LearnRateSchedule', 'piecewise', ... % 学习率下降 'LearnRateDropFactor', 0.2, ... % 学习率下降因子 0.2 'LearnRateDropPeriod', 200, ... % 经过 400 次训练后 学习率为 0.01 * 0.2 'Shuffle', 'every-epoch', ... % 训练打乱数据集 'ValidationPatience', Inf, ... % 关闭验证 'Verbose', false); %% 训练网络 net = trainNetwork(p_train, t_train, layers, options); %% 保存网络 save_net = [save_net, net]; end %% 采用不同网络进行预测 for i = 1 : length(save_net) %% 仿真预测 t_sim1(i, :) = predict(save_net(i), p_train); t_sim2(i, :) = predict(save_net(i), p_test ); %% 数据反归一化 L_sim1{i} = mapminmax('reverse', t_sim1(i, :), ps_output); L_sim2{i} = mapminmax('reverse', t_sim2(i, :), ps_output); t_sim1(i, :) = mapminmax('reverse', t_sim1(i, :), ps_output); t_sim2(i, :) = mapminmax('reverse', t_sim2(i, :), ps_output); end %% 得到预测均值 T_sim1 = mean(t_sim1); T_sim2 = mean(t_sim2); %% 性能评估 error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train) .^2 ) ./ M); error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ) .^2 ) ./ N); %% 绘图 figure fill([1 : M, M : -1 : 1], [L_sim1{1}, L_sim1{end}(end : -1 : 1)], ... 'r', 'FaceColor', [1, 0.8, 0.8], 'EdgeColor', 'none') hold on plot(1 : M, T_train, 'r-', 1 : M, T_sim1, 'b-', 'LineWidth', 1) legend('95%的置信区间', '真实值', 'QRGRU预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE = ' num2str(error1)]}; title(string) xlim([1, M]) grid figure fill([1 : N, N : -1 : 1], [L_sim2{1}, L_sim2{end}(end : -1 : 1)], ... 'r', 'FaceColor', [1, 0.8, 0.8], 'EdgeColor', 'none') hold on plot(1 : N, T_test, 'r-', 1 : N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1) legend('95%的置信区间', '真实值', 'QRGRU预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE = ' num2str(error2)]}; title(string) xlim([1, N]) grid %% 相关指标计算 % R2 R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2; R2 = 1 - norm(T_test - t_sim2)^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2; disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)]) disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)]) % MAE mae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ M ; mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test)) ./ N ; disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)]) disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)]) % MBE mbe1 = sum(T_sim1 - T_train) ./ M ; mbe2 = sum(T_sim2 - T_test ) ./ N ; disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)]) disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)]) %% 指标计算(区间覆盖率和区间平均宽度百分比) t_sim1 = t_sim1'; T_train = T_train'; t_sim2 = t_sim2'; T_test = T_test' ; picp1 = PICP (t_sim1, T_train); pimw1 = PIMWP(t_sim1, T_train); disp(['训练集的区间覆盖率为:', num2str(picp1), '。区间平均宽度百分比为:', num2str(pimw1)]) picp2 = PICP (t_sim2, T_test); pimw2 = PIMWP(t_sim2, T_test); disp(['测试集的区间覆盖率为:', num2str(picp2), '。区间平均宽度百分比为:', num2str(pimw2)])