基于主成分分析-门控循环单元回归预测，PCA-GRU回归预测，多输入单输出的拟合预测 评价指标包括:R2、MAE、MSE、R

%% I. 清空环境变量 %% PCA-GRU %% I. 清空环境变量 clear all clc close all %% 导入数据 X = xlsread('inputd'); Y = xlsread('outputd'); %% PCA主成分降维 [Z,MU,SIGMA]=zscore(X); %% 计算相关系数矩阵 Sx=cov(Z); % 相关系数矩阵计算 %% 计算相关系数矩阵的特征值特征向量 [V,D] = eig(Sx); %计算相关系数矩阵的特征向量及特征值 eigValue = diag(D); %将特征值提取为列向量 [eigValue,IX]=sort(eigValue,'descend');%特征值降序排序 eigVector=V(:,IX); %根据排序结果，特征向量排序 C=sort(eigValue,'descend'); %特征值进行降序排序 rat1=C./sum(C) %求出排序后的特征值贡献率 rat2=cumsum(C)./sum(C) %求出排序后的累计贡献率 result1(1,:) = {'特征值','贡献率','累计贡献率'}; %细胞矩阵1第一行标题 result1(2:(length(D)+1),1) = num2cell(C); %将特征值放到第一列 result1(2:(length(D)+1),2) = num2cell(rat1); %将贡献率放到第二列 result1(2:(length(D)+1),3) = num2cell(rat2) %将累计贡放到第三列 %% 特征向量的归一化处理 norm_eigVector=sqrt(sum(eigVector.^2));%特征向量进行归一化处理 eigVector=eigVector./repmat(norm_eigVector,size(eigVector,1),1); %% 判断贡献率 %根据贡献率达到85%故选择 d=5;% 这块根据实际情况修改 %% 数据降维处理 eigVector=eigVector(:,1:d); %求出对应特征向量 Y1=X*eigVector; %处理样本和向量相乘获得降维数据 %% 赋值为原始X X=Y1; %% 导入数据 %训练集— % temp = randperm(size(X,1));%1代表多少行，2代表多少列 %训练集— P_train= X(1:190,:)';%冒号代表取出来是整行或者整列，'代表转置 P_test = X(191:end,:)'; M = size(P_train,2); % 测试集— T_train= Y(1:190,:)'; T_test = Y(191:end,:)'; N = size(T_test,2); %% 主成分分析 k = 5; %主成分设置 outdim = 1; % 最后一列为输出 f_ = size(P_train,1); % 输入特征维度 %% 数据归一化 [P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1); P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input); [t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1); t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 数据平铺 % 将数据平铺成1维数据只是一种处理方式 % 也可以平铺成2维数据，以及3维数据，需要修改对应模型结构 % 但是应该始终和输入层数据结构保持一致 P_train = double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M)); P_test = double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N)); t_train = t_train'; t_test = t_test' ; %% 数据格式转换 for i = 1 : M p_train{i, 1} = P_train(:, :, 1, i); end for i = 1 : N p_test{i, 1} = P_test( :, :, 1, i); end %% 建立模型 % ---------------------- 修改模型结构时需对应修改fical.m中的模型结构 -------------------------- layers = [ sequenceInputLayer(f_) % 输入层 gruLayer(60, 'OutputMode', 'last') % GRU层 reluLayer % Relu激活层 fullyConnectedLayer(outdim) % 输出回归层 regressionLayer]; %% 参数设置 % ---------------------- 修改模型参数时需对应修改fical.m中的模型参数 -------------------------- options = trainingOptions('adam', ... % Adam 梯度下降算法 'MaxEpochs', 500, ... % 最大训练次数 500 'InitialLearnRate', 1e-3, ... % 初始学习率 best_lr 'LearnRateSchedule', 'piecewise', ... % 学习率下降 'LearnRateDropFactor', 0.1, ... % 学习率下降因子 0.1 'LearnRateDropPeriod', 400, ... % 经过 400 次训练后 学习率为 best_lr * 0.1 'Shuffle', 'every-epoch', ... % 每次训练打乱数据集 'ValidationPatience', Inf, ... % 关闭验证 'L2Regularization', 3e-4, ... % 正则化参数 'Plots', 'training-progress', ... % 画出曲线 'Verbose', false); %% 训练模型 net = trainNetwork(p_train, t_train, layers, options); %% 仿真验证 t_sim1 = predict(net, p_train); t_sim2 = predict(net, p_test ); %% 数据反归一化 T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1', ps_output); T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2', ps_output); T_sim1 = double(T_sim1); T_sim2 = double(T_sim2); %% 测试集结果 figure; plotregression(T_test,T_sim2,['回归图']); figure; ploterrhist(T_test-T_sim2,['误差直方图']); %% 均方根误差 RMSE error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2)./M); error2 = sqrt(sum((T_test - T_sim2).^2)./N); %% %决定系数 R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2; R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2)^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2; %% %均方误差 MSE mse1 = sum((T_sim1 - T_train).^2)./M; mse2 = sum((T_sim2 - T_test).^2)./N; %% %RPD 剩余预测残差 SE1=std(T_sim1-T_train); RPD1=std(T_train)/SE1; SE=std(T_sim2-T_test); RPD2=std(T_test)/SE; %% 平均绝对误差MAE MAE1 = mean(abs(T_train - T_sim1)); MAE2 = mean(abs(T_test - T_sim2)); %% 平均绝对百分比误差MAPE MAPE1 = mean(abs((T_train - T_sim1)./T_train)); MAPE2 = mean(abs((T_test - T_sim2)./T_test)); %% 训练集绘图 figure %plot(1:M,T_train,'r-*',1:M,T_sim1,'b-o','LineWidth',1) plot(1:M,T_train,'r-*',1:M,T_sim1,'b-o','LineWidth',1.5) legend('真实值','PCA-GRU预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string={'训练集预测结果对比';['(R^2 =' num2str(R1) ' RMSE= ' num2str(error1) ' MSE= ' num2str(mse1) ' RPD= ' num2str(RPD1) ')' ]}; title(string) %% 预测集绘图 figure plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim2,'b-o','LineWidth',1.5) legend('真实值','PCA-GRU预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string={'测试集预测结果对比';['(R^2 =' num2str(R2) ' RMSE= ' num2str(error2) ' MSE= ' num2str(mse2) ' RPD= ' num2str(RPD2) ')']}; title(string) %% 测试集误差图 figure ERROR3=T_test-T_sim2; plot(T_test-T_sim2,'b-*','LineWidth',1.5) xlabel('测试集样本编号') ylabel('预测误差') title('测试集预测误差') grid on; legend('PCA-GRU预测输出误差') %% 打印出评价指标 disp(['-----------------------误差计算--------------------------']) disp(['评价结果如下所示：']) disp(['平均绝对误差MAE为：',num2str(MAE2)]) disp(['均方误差MSE为： ',num2str(mse2)]) disp(['均方根误差RMSE为： ',num2str(error2)]) disp(['决定系数R^2为： ',num2str(R2)]) disp(['剩余预测残差RPD为： ',num2str(RPD2)]) disp(['平均绝对百分比误差MAPE为： ',num2str(MAPE2)]) grid %% 贡献率图 figure bar(rat1); xlabel('特征'); ylabel('贡献率'); %% 累计贡献率图 figure bar(rat2); xlabel('特征'); ylabel('累计贡献率');