数理统计期末考试题及答案

数理统计期末考试题及答案 本资源摘要信息涵盖了数理统计的多个方面，包括统计量、假设检验、参数估计、 confidence interval 等。通过对试题的解析，我们可以了解到数理统计的基本概念和方法，并且掌握解决实际问题的技能。 1. 设样本 𝑋1, ...𝑋𝑛 来自均匀总体 𝑈(𝑎 − 1, 𝑎 + 1)，𝑎 未知，则下列是统计量的为()。 在这个问题中，我们需要了解统计量的概念和性质。统计量是一种函数，它将样本数据转换为一个数值，以便对总体参数进行估计或假设检验。在这个问题中，我们需要判断哪个选项是统计量。 2. 设随机变量 𝑋 ∼ 𝑡(𝑛), 𝑛 > 1, 𝑌 =1𝑋2，则 𝑌 服从的分布是()。 这个问题涉及到 𝑡 分布和 𝜒² 分布的关系。 𝑡 分布是一个连续型概率分布，它是由 𝑛 个独立的标准正态随机变量组成的。 𝜒² 分布是一个连续型概率分布，它是 𝑡 分布的平方。通过了解这两个分布的关系，我们可以判断 𝑌 的分布。 3. 设样本 𝑋1, 𝑋2, ⋯ , 𝑋𝑛(𝑛 ≥ 2) 来自总体 𝑁(0, 1),̄𝑋 为样本均值, 𝑆2 为样本方差，则下列说法正确的是()。 这个问题涉及到样本均值和样本方差的性质。样本均值和样本方差都是统计量，它们可以用来估计总体参数。通过了解它们的性质，我们可以判断哪个选项是正确的。 4. 已知 𝑋1, ⋯ 𝑋𝑛 是来自正态总体 𝑁 (0, 𝜎2) 的样本，则下列说法正确的是()。 这个问题涉及到参数估计的概念。参数估计是一种方法，用来估计总体参数。通过了解参数估计的方法，我们可以判断哪个选项是正确的。 5. 已知 𝑋1, ⋯ 𝑋𝑛 是来自均匀总体 U(0, 𝜃) 的样本，则下列说法错误的是()。 这个问题涉及到参数估计的概念。参数估计是一种方法，用来估计总体参数。通过了解参数估计的方法，我们可以判断哪个选项是错误的。 6. 在对总体包含的末知参数作区间估计时，关于用到的枢轴量的说法正确的是()。 这个问题涉及到区间估计的概念。区间估计是一种方法，用来估计总体参数的范围。通过了解枢轴量的性质，我们可以判断哪个选项是正确的。 7. 在一次假设检验中，下列说法正确的是()。 这个问题涉及到假设检验的概念。假设检验是一种方法，用来判断总体参数是否符合某个假设。通过了解假设检验的方法，我们可以判断哪个选项是正确的。 8. 以 𝐻0 表示原假设，𝐻1 表示备择假设，则假设检验中犯第二类错误的情况()。 这个问题涉及到假设检验的概念。假设检验是一种方法，用来判断总体参数是否符合某个假设。通过了解假设检验的方法，我们可以判断哪个选项是正确的。 9. 对单因子方差分析模型作因子显著性检验时，选择的检验统计量为()。 这个问题涉及到方差分析的概念。方差分析是一种方法，用来分析多个因子对实验结果的影响。通过了解方差分析的方法，我们可以判断哪个选项是正确的。 10. 在一元线性回归模型中，对模型的显著性进行检验时，若检验的 𝑝 值为 𝑝 = 0.02, 那么在显著性水平 𝛼 = 0.05 之下，下列说法正确的是()。 这个问题涉及到回归分析的概念。回归分析是一种方法，用来分析变量之间的关系。通过了解回归分析的方法，我们可以判断哪个选项是正确的。 通过对试题的解析，我们可以了解到数理统计的基本概念和方法，并且掌握解决实际问题的技能。