最小公倍数程序编写
在计算机编程中，经常需要处理与数字相关的各种问题，其中包括求两个或多个整数的最小
公倍数（LCM）。最小公倍数是一个在多个整数集合中共有的最小的倍数，它在数学、计算
机科学以及其他多个领域都有广泛的应用。本文将详细讲解如何使用 C++编写一个求最小公
倍数的程序，并探讨相关的算法和数学原理。
一、最小公倍数的概念
在数学中，两个或多个整数共有的倍数中最小的一个，被称为它们的最小公倍数。例如，对
于整数 4 和 6，它们的最小公倍数是 12，因为 12 是 4 和 6 都能整除的最小正整数。求最小
公倍数在分数加减、解同余方程、规划问题等方面都有重要应用。
二、算法原理
要求两个数的最小公倍数，最常用的方法是先找到这两个数的最大公约数（GCD），然后用
两数的乘积除以它们的最大公约数。这种方法基于一个简单的数学原理：两个数的乘积等于
它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。即，对于任意两个正整数 a 和 b，有公式：a * b =
GCD(a, b) * LCM(a, b)。
三、C++程序实现
下面是一个使用 C++编写的求两个整数最小公倍数的程序：
cpp
#include <iostream>
// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
// 使用最大公约数求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return (a / gcd(a, b)) * b; // 也可以写作 (a * b) / gcd(a, b)，但需要防范整数溢出
}
int main() {
int num1, num2, lcmResult;
