维纳滤波器的设计及Matlab仿真实现.doc
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2022-06-25
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Wiener 滤波器的设计及 Matlab 仿真实现
1.实验原理
在许多实际应用中，人们往往无法直 接获得所需的有用信号，能够得到的是退
化了或失真了的有用信号。例如，在传输或测量信号 s(n)时，由于存在信道噪声或测量噪
声 v(n)，接受或测量到的数据 x(n)将与 s(n)不同。为了从 x(n)中提取或恢复原始信号
s(n)，需要设计一种滤波器，对 x(n)进行滤波，使它的输出 y(n)尽可能逼近 s(n)，成为
s(n)的最佳估计，即 y(n) = 。这种滤波器成为最优滤波器。
Wiener 滤 波 器 是
“理想”意义上的最优滤波器，有一个期望响应 d(n)，滤波器系数的设计准则是使滤波器的
输出 y(n)(也常用表示)是均方意义上对期望响应的最优线性估计。Wiener 滤波器的目的
是求最优滤波系数，从而使最小。
通过正交性原理，导出，
该式称为 Wiener-Hopf 方
程，解此方程，可得最优权系数。
Wiener-Hopf 方 程 的 矩 阵 形 式
为，解方程求得
2.设计思路
下面我们通过具体的例子来说明 Wiener 滤波器的设计方法：
考虑如下图所示的简单通
信系统。其中，产生信号 S(n)所用的模型为，激励信号为。信号 s(n)通过系统函数为的信
道，并被加性噪声干扰，v(n)与 w(n)不相关。确定阶数 M=2 的最优 FIR 滤波器，以从接
收到的信号 x(n) = z(n) + v(n)中尽可能恢复发送信号 s(n)，并用 MATLAB 进行仿真。
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