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基于Matlab的FM仿真实现.doc
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基于Matlab的FM仿真实现
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摘 要
本次设计主要是以 Matlab 为基础平台,对 FM 信号进行仿真。介绍了 FM 信号,及其
调制和解调的基本原理,并设计 M 文件,分析在混入噪声环境下的波形失真,以及分析 FM
的抗噪声性能。本设计的主要目的是对 Matlab 的熟悉和对模拟通信理论的更深化理解。
关键词:Matlab;FM;噪声
目 录
.......................................................................................................................................................................................0
目 录..............................................................................................................................................................................1
前 言..............................................................................................................................................................................2
1 设计基础....................................................................................................................................................................2
1.1 Matlab 及 M 文件的简介...............................................................................................................................2
1.2 模拟调制概述.................................................................................................................................................4
1.2.1 模拟调制系统各个环节分析.............................................................................................................4
1.2.2 模拟调制的意义.................................................................................................................................5
2 FM 基本原理与实现.................................................................................................................................................6
2.1 FM 的基本原理..............................................................................................................................................6
2.1.1 调制......................................................................................................................................................6
2.1.2 解调......................................................................................................................................................7
2.2 FM 的实现......................................................................................................................................................7
2.2.1 FM 调制的实现...................................................................................................................................7
2.2.2 FM 解调的实现...................................................................................................................................8
2.3 调频系统的抗噪声性能................................................................................................................................9
2.3.1 高斯白噪声信道特性.........................................................................................................................9
3 FM 的仿真实现与分析...........................................................................................................................................12
3.1 未加噪声的 FM 解调实现...........................................................................................................................12
3.2 叠加噪声时的 FM 解调..............................................................................................................................14
总 结............................................................................................................................................................................18
致 谢............................................................................................................................................................................19
参考文献.....................................................................................................................................................................20
附 录............................................................................................................................................................................21
仿真程序:.................................................................................................................................................................21
1
前 言
通信按照传统的理解就是信息的传输。在当今高度信息化的社会,信息和通信已成为现
代社会的命脉。信息作为一种资源,只有通过广泛传播与交流,才能产生利用价值,促进社
会成员之间的合作,推动社会生产力的发展,创造出巨大的经济效益。而通信作为传输信息
的手段或方式,与传感技术、计算机技术相融合,已成为 21 世纪国际社会和世界经济发展
的强大动力。可以预见,未来的通信对人们的生活方式和社会的发展将会产生更加重大和意
义深远的影响。
在通信系统中,从消息变换过来的原始信号所占的有效频带往往具有频率较低的频谱分
量(例如语音信号),如果将这种信号直接在信道中进行传输,则会严重影响信息传送的有效
性和可靠性,因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。在通信系统的发射端
通常需要有调制过程,将调制信号的频谱搬移到所希望的位置上,使之转换成适于信道传输
或便于信道多路复用的已调信号;而在接收端则需要有解调过程,以恢复原来有用的信号。
调制解调方式常常决定了一个通信系统的性能。随着数字化波形测量技术和计算机技术的发
展,可以使用数字化方法实现调制与解调过程。
调制在通信系统中具有重要的作用。通过调制,不仅可以进行频谱搬移,把调制信号
的频谱搬移到所希望的位置上,从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用
的已调信号,而且它对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制方式往往决定
了一个通信系统的性能。调制技术是指把基带信号变换成传输信号的技术。基带信号是原始
的电信号,一般是指基本的信号波形,在数字通信中则指相应的电脉冲。在无线遥测遥控系
统和无线电技术中调制就是用基带信号控制高频载波的参数(振幅、频率和相位),使这些
参数随基带信号变化。用来控制高频载波参数的基带信号称为调制信号。未调制的高频电振
荡称为载波(可以是正弦波,也可以是非正弦波,如方波、脉冲序列等)。被调制信号调制
过的高频电振荡称为已调波或已调信号。已调信号通过信道传送到接收端,在接收端经解调
后恢复成原始基带信号。
1 设计基础
1.1 Matlab 及 M 文件的简介
2
美国 Mathworks 公司于 1967 年推出了矩阵实验室“Matrix Laboratory”(缩写为
Matlab),这就是 Matlab 最早的雏形。开发的最早的目的是帮助学校的老师和学生更好的
授课和学习。从 Matlab 诞生开始,由于其高度的集成性及应用的方便性,在高校中受到了
极大的欢迎。由于它使用方便,能非常快的实现科研人员的设想,极大的节约了科研人员的
时间,受到了大多数科研人员的支持,经过一代代人的努力,目前已发展到了 8.0 版本。
Matlab 是一种解释性执行语言,具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单,扩
充方便,尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充
Matlab 的功能,使其成为了巨大的知识宝库。可以毫不夸张的说,哪怕是你真正理解了一个
工具箱,那么就是理解了一门非常重要的科学知识。科研工作者通常可以通过 Matlab 来学
习某个领域的科学知识,这就是 Matlab 真正在全世界推广开来的原因。目前的 Matlab 版本
已经可以方便的设计漂亮的界面,它可以像 VB 等语言一样设计漂亮的用户接口,同时因为
有最丰富的函数库(工具箱),所以计算的功能实现也很简单,进一步受到了科研工作者的
欢迎。另外,,Matlab 和其他高级语言也具有良好的接口,可以方便的实现与其他语言的混
合编程,进一步拓宽了 Matlab 的应用潜力。可以说,Matlab 已经也很有必要成为大学生的
必修课之一,掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用。
Matlab 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用 Matlab 的函数和文件,其中许多工
具采用的是图形用户界面。包括 Matlab 桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、
路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。Matlab 是一个高级的矩阵/阵列
语言,它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命
令窗口中将输入语句与执行命令同步,也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序(M 文
件)后再一起运行。他包含大量计算算法的集合。其拥有 600 多个工程中要用到的数学运算
函数,可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算
中的最新研究成果,而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下,可以用它来代替底层
编程语言,如 C 和 C++ 。在计算要求相同的情况下,使用 Matlab 的编程工作量会大大减少。
Matlab 的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵,特征向量、快速傅立叶变换的
复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微
分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩
阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真
等。Matlab 自产生之日起就具有方便的数据可视化功能,以将向量和矩阵用图形表现出来,
并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画
和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的 Matlab 对整个图形处理功能作了很
大的改进和完善,使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能(例如二维曲线和三维曲面
的绘制和处理等)方面更加完善,而且对于一些其他软件所没有的功能(例如图形的光照处
理、色度处理以及四维数据的表现等),Matlab 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特
殊的可视化要求,例如图形对话等,Matlab 也有相应的功能函数,保证了用户不同层次的要
求。另外新版本的 Matlab 还着重在图形用户界面(GUI)的制作上作了很大的改善,对这方
面有特殊要求的用户也可以得到满足。Matlab 对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集
和工具箱。一般来说,它们都是由特定领域的专家开发的,用户可以直接使用工具箱学习、
应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前,Matlab 已经把工具箱延伸到了科学研
究和工程应用的诸多领域,诸如数据采集、数据库接口、概率 统计 、样条拟合、优化算法、
偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、
LMI 控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时
快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP 与通讯、电力系统仿真等,都在
工具箱(Toolbox)家族中有了自己的一席之地。
3
所谓的 M 文件是由 Matlab 语句(命令或函数)构成的 ASCII 码文本文件,文件名必须
以“.m”为扩展名。主要有两种形式:命令文件(Script File)和函数文件(Function File)。
命令文件与批处理文件相似,它是 Matlab 命令或函数的组合,没有输入输出参数,执行时
只需在命令窗口中键入文件名回车即可:而函数文件是以一条 function 语句作为引导。即文
件的第一行为:function[返回参数 1,返回参数 2,···]=函数名(输入参数 1,输入参数
2,···)这一行的有无是区分命令文件与函数文件的重要标志。函数文件可以接受输入变量,
还可以返回输出变量,执行时需在命令窗口中以固定格式调用函数方可。其主要用处是利用
Matlab 语句构造一个新的函数。
M 文件的编写规则:
(1)在编写函数式 M 文件时,M 文件保存的文件名必须与函数名相同。
(2)脚本式 M 文件没有输入和输出参数,而函数式 M 文件有输入和输出参数,它根据
输入输出参数提供的信息,对数据进行加工处理,然后通过输出函数返回处理结果。
(3)函数可以没有或有多个输入变量,而且可以没有或有多个输出变量。函数 nargin
和 nargout 分别包含输入和输出变量的个数。
(4)函数 M 文件中的所有变量除了特别声明的以外,都是局部变量。局部变量在自己
专有的空间中工作,全局变量则在 MATLAB 内共享。编写完 M 文件后,保存文件就可以进
行 M 文件的调试,调试过程中设置断点即可查看各变量的值。
1.2 模拟调制概述
大多数待传输的信号具有较低的频率成分。称之为基带信号,如果将基带信号直接传输,
称为基带传输。但是,很多信道不适宜进行基带信号的传输,或者说,如果基带信号在其中
传输,会产生很大的衰减和失真。因此,需要将基带信号进行调制,变换为适合信道传输的
形式,调制是让基带信号 m(t)去控制载波的某个(或某些)参数,使该参数按照信号
m(t)的规律变化的过程。载波可以是正弦波,也可以是脉冲序列,以正弦信号作为载波的
调制称连续波(CW)调制。本次综合训练以 FM 为例子,进一步介绍模拟调制。
对于连续波调制,已调信号可表示为
(1.1)
它由振幅 A(t)、角频率 ω 和相位 θ(t)3 个参数构成。控制 3 个参数中的任何一个都会
实现调制,使之成为携带信息的信号。
连续波调制分为幅度调制,频率调制和相位调制。频率调整和相位调制都是使载波的相
角发生变化,因此两者又统称为角度调制。调制在通信系统中具有十分重要的作用,通过调
制,可对消息信号的频谱搬移,使已调信号适合信道传输的要求,同时也有利于实现信道复
用。例如,将多路基带信号调制到不同的载频上进行并行传输,实现信道的频分复用。
调制方式往往对通信系统的性能有很大的影响。如果 m(t)是连续信号,并且使某个
参数连续地与 m(t)相对应,称为模拟调制。
1.2.1 模拟调制系统各个环节分析
典型的模拟通信系统由模拟信源、调制解调、信道及受信者等环节构成,其框图如图
1.1 所示,模拟调制是模拟通信系统的重要组成部分,模拟调制系统的输入端是经模拟信息
源变换后的基带信号。对模拟调制系统进行仿真时,我们并不关心基带信号的波型,因此,
我们在仿真的时候可以给模拟调制系统直接输入模拟基带信号。
4
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