预测与决策教程.pptx

《预测与决策教程》主要探讨的是在面临多个相互冲突或不可公度的目标时，如何做出合理决策的问题。在第11章《多目标决策》中，我们了解到多目标决策的基本概念，包括问题的提出、基本特点以及决策方法。 多目标决策问题的核心在于决策者需要同时考虑不止一个目标，这些目标可能具有不可公度性，即无法直接进行量化比较，同时也可能存在矛盾性，即一个目标的优化可能导致其他目标的恶化。例如，在房屋设计案例中，低造价、抗震性能、建造时间和造型美观是相互矛盾的目标，难以同时达到最优。 问题的三个基本要素包括：目标体系，即决策者考虑的目标组合及其结构；备选方案，即设计出的不同解决方案；决策准则，用来选择方案的标准，分为最优准则（追求所有目标的最佳）和满意准则（寻找在所有非劣解中最为满意的一个）。 多目标问题的解决通常涉及寻找非劣解，即那些不能立即舍弃且无法立即确定为最优的方案。一旦找到非劣解，决策者需要根据自己的偏好和准则进行权衡，选择一个最符合自己意图的方案。 在决策方法方面，有几种常见的策略： 1. **化多目标为单目标的方法**：通过突出主要目标，确保其他目标在一定范围内，将多目标问题转换为单目标问题。 2. **线性加权和法**：赋予每个目标一个权重，通过加权求和形成新的目标函数，最大值或最小值对应的方案为最优。 3. **平方和加权法**：目标值与预设满意值的差距平方和最小的方案被认为是最优的，适用于追求最小偏离的情况。 4. **乘除法**：针对目标有正负要求的情况，将目标分为两部分，一部分求最小，另一部分求最大，通过乘除运算构造目标函数。 这些方法在实际决策中可以根据具体情境灵活运用，以帮助决策者在复杂的目标体系中找到平衡点，从而做出更科学、更合理的决策。在处理多目标决策问题时，理解目标间的关系、合理设定权重、以及选择合适的决策策略是至关重要的。