数据结构是计算机科学中的核心概念,它涉及到如何高效地组织和操作数据。在试卷中,我们看到了一系列关于数据结构的问题,涵盖了栈、队列、表达式转换、二叉树、图、排序算法以及文件系统等多个知识点。
1. 栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,问题1中提到栈的输出序列,栈的特点决定了元素的出栈顺序。选项D,3,4,2,1是不可能的输出序列,因为3在4后面入栈,但在4之前出栈,违反了栈的性质。
2. 循环队列是一种队列的扩展形式,解决了普通队列的溢出问题。问题2中,队列为满的条件是(C) rear + 1 % MaxSize = front,这是因为循环队列的尾部满了之后会回到数组的头部。
3. 后缀表达式(逆波兰表示法)是将运算符放在操作数之后的表示方式,用于简化表达式的计算。问题3中,中缀表达式 (A-B*C)/D+E 转换为后缀表达式为(B) ABC*-/D+E。
4. 二叉树的遍历对于特定类型的树有着特定的性质。问题4中,对完全二叉树进行中序遍历能得到非降序序列。
5. 二分查找(对半搜索)适用于顺序存储且元素有序的表。问题5的答案是(D) 顺序存储,元素有序。
6. B-树和B+树是两种高效的数据结构,用于数据库和文件系统。问题6中,不正确的叙述是(C),B+树的根结点可以只有一个关键字。
7. AOV网(活动-on-vertex)是图的一种表示,拓扑排序算法在邻接表存储下时间复杂度为O(n+e),对应答案D。
8. 图的存储结构中,邻接矩阵的空间复杂度与顶点数相关,而邻接表的空间复杂度与顶点数和边数都相关。问题8中的错误选项是(C)。
9. 不受元素初始排列影响的排序算法是简单选择排序,对应答案D。
10. 文件系统中,分块插值搜索通常用于顺序处理文件,而不是查找记录。问题10的错误选项是(A)。
填空题涉及到了数据结构的基本概念和特性:
1. 数据结构包括线性结构、树形结构、图形结构和集合结构。
2. 二维数组的存储位置取决于存储顺序,按行优先或按列优先。
3. 完全二叉树中,结点的左孩子编号和双亲编号可以通过公式计算。
4. AOE网(Activity On Edge)中的最短路径和关键路径。
5. 多路归并排序中,每个记录的读写次数与游程数量相关。
6. 败方树在文件外排序中的效率通常优于胜方树。
简答题部分:
1. 时间复杂度分析:do...while循环的次数是log2n次,每次循环x++和k*=2的操作各一次,所以时间复杂度为O(logn)。
2. 改进的next函数计算模式串P的next数组,需要根据模式串的规律手动计算。
3. 给定的有向图需要画出其邻接矩阵和邻接表,这涉及到图的两种常见存储方式。
4. 画出对称二叉树,需要根据题目描述构建对应的二叉树结构。
这些问题覆盖了数据结构的基础和应用,对于理解和掌握数据结构的概念至关重要。