滤波器篇
滤波器分有源和无源两种。首先对这两种滤波器做简要介绍，然后分析其优缺点及实
用范围，最后介绍实际电路的设计。
有源滤波器的设计一般基于运算放大器及其外围电路的组合，外围电路可以是 RC 网
络，也可以是 LC 网络。滤波器形式多样，比如贝塞尔，巴特沃思，切比雪夫和椭圆等。
无源滤波器则一般基于 LC 网络的设计。不同于有源的是 LC 网络需要做端接阻抗匹
配。
对于这两大类滤波器，实际中如何进行选择呢？这得先弄清两者的特性和实用范围。
有源滤波器适用在低频段（<100K）的滤波.当频率较低时，若用无源的话，电容，电
感的元件值及体积都会很大，大电容和大电感不易获得，且误差较大。而有源滤波器则可以
依靠运放在低频段的诸多优势（尤其是低噪声运放）达到很好的滤波效果。首先，运放本身
是由三极管网络搭建而成，而这个网络呈现的特性就是一低通滤波器，对高频信号衰减很快，
其频响曲线会在芯片资料中有详细说明，比如 Op07，对 100K 以上的正弦信号便会作很大
衰减。再是，有源滤波器外围是 RC 网络 ，设计简单（下文将作详细介绍），一般不会受分
布电抗的影响，而无源滤波器由于存在 LC 网络，自然容易受板间分布电抗的影响，还会产
生 LC 自激振荡现象；再者无源滤波器对信号有固定的衰减，仍需靠运放作增益补偿。还有，
无源滤波器需要做标准的端接阻抗匹配，增加了与相邻电路连接的难度，而有源滤波器则不
用刻意的去做，因为运放一般输入阻抗很高，输出阻抗小，具有缓冲作用，与外围电路连接
就比较容易。所以在低频段能够用运放的尽量用运放设计有源滤波器。
而当频率较高时（>100K），无源滤波器就体现出其优势。因为，运放受到增益带宽
积及其摆率的限制，不能通过较高的频率。若采用高速运放，成本太高，且会引入较大的电
源噪声。相反，由于频率高了之后，无源滤波器的元件参数值都会变小，体积也就小了；再
是，由于无需运放，也不接入电源，则电路简单，连接方便，且不会引入电源噪声；不过考
虑到电路板分布参数的影响，连接电容电感时，最好不要将各分立元件靠的太近，接线要短
而粗。
下面将介绍实际电路的设计与分析。
一、 有源滤波器的电路分析与实现：
考虑实际需要，重点介绍巴特沃思和贝塞尔，对于切比雪夫只介绍一种形式；椭圆的
有源电路复杂，不作介绍。
每个滤波器，都要设计传递函数和对应的电路。前人已经为我们设计出了很多适用的
低通传递函数，这些传递函数分阶次，而根据传递函数设计的滤波器电路具有同样的阶数，
以 3 阶归一化的巴特沃思低通传递函数为例：
32
1
()
22
Ts
sss
=
+++1
T(s)有三个极点，用 matlab 仿真可以得到其幅频响应和极点图：
1
