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2021-01-01
14:32:08
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第一章 误差
§2 绝对误差、相对误差和有效数字
§3 数值计算中误差的传播
§4 数值计算中应注意的几个问题
§1 误差的来源
2
• 数值分析是做什么用的?
数值
分析
输入复杂问题或运算
......),(,)(
,,ln,,
xf
dx
d
dxxf
bxAxax
b
a
x
计算机 近似解
3
研究对象 那些在理论上有解而又无法手工计算的
数学问题
例 解300阶的线性方程组
求6阶矩阵的全部特征值
4
主要内容
数值代数
近似求解线性方程组
(直接解法, 迭代解法)
矩阵特征值的计算
数值逼近: 插值法,函数逼近
数值微分与数值积分
微分方程近似求解
非线性方程求解
常微分方程数值解法
偏微分方程数值解法
5
§1 误差的来源
误差按来源可分为:
模型误差
观测误差
截断误差
舍入误差
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