一、概述
模拟退火算法（ Simulated Annealing ）来源于固体退火原理，将固体加温至
充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，
内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最
后在常温时达到基态，内能减为最小。根据 Metropolis 准则，粒子在温
度 T 时趋于平衡的概率为 e-ΔE/(kT) ，其中 E 为温度 T 时的内能， ΔE 为
其改变量， k 为 Boltzmann 常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内
能 E 模拟为目标函数值 f ，温度 T 演化成控制参数 t ，即得到解组合优
化问题的模拟退火算法：由初始解 i 和控制参数初值 t 开始，对当前解
重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减 t
值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代
求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表 (Cooling
Schedule) 控制，包括控制参数的初值 t 及其衰减因子 Δt 、每个 t 值时
的迭代次数 L 和停止条件 S 。
