智能算法案例：4 城市遍历问题（蚁群算法）.zip

%% 学习目标：城市遍历问题（蚁群算法） function f=ACOTSP % C表示n个城市的坐标，n×2的矩阵 % NC_max表示最大迭代次数 % m表示蚂蚁个数 % Alpha表示表征信息素重要程度的参数 % Beta表示表征启发式因子重要程度的参数 % Rho表示信息素蒸发系数 % Q表示信息素增加强度系数 % R_best表示各代最佳路线 % L_best表示各代最佳路线的长度 x=[51 27 56 21 4 6 58 71 54 53 94 18 89 33 12 25 24 58 71 94 17 38 13 82 12 58 45 11 47 4]'; y=[14 81 67 92 64 19 98 18 62 69 30 54 10 46 34 18 42 69 61 78 16 40 10 7 32 17 21 26 35 90]'; C=[x y]; NC_max=50; m=30; Alpha=1.4; Beta=2.2; Rho=0.15; Q=10^6; %%%%%%%%变量初始化%%%%%%%%%%%%%%%% n=size(C,1); %n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; else D(i,j)=eps; %i=j时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示 end D(j,i)=D(i,j); %对称矩阵 end end Eta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n); %Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n); %存储并记录路径的生成 NC=1; %迭代计数器，记录迭代次数 R_best=zeros(NC_max,n); %各代最佳路线 L_best=inf.*ones(NC_max,1); %各代最佳路线的长度 L_ave=zeros(NC_max,1); %各代路线的平均长度 while NC<=NC_max %停止条件之一：达到最大迭代次数，停止 %%%%%%%%将m只蚂蚁放到n个城市上%%%%%%%%%%%% Randpos=[]; %随即存取 for i=1:(ceil(m/n)) Randpos=[Randpos,randperm(n)]; end Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))'; %%%%%%%%m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游%%%%%%%%%%%% for j=2:n %所在城市不计算 for i=1:m visited=Tabu(i,1:(j-1)); %记录已访问的城市，避免重复访问 J=zeros(1,(n-j+1)); %待访问的城市 P=J; %待访问城市的选择概率分布 Jc=1; for k=1:n if length(find(visited==k))==0 %开始时置0 J(Jc)=k; Jc=Jc+1; %访问的城市个数自加1 end end %下面计算待选城市的概率分布 for k=1:length(J) P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta); end P=P/(sum(P)); %按概率原则选取下一个城市 Pcum=cumsum(P); %cumsum，元素累加即求和 Select=find(Pcum>=rand); %若计算的概率大于原来的就选择这条路线 to_visit=J(Select(1)); Tabu(i,j)=to_visit; end end if NC>=2 Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:); end %%%%%%%%记录本次迭代最佳路线%%%%%%%%%%%% L=zeros(m,1); %开始距离为0，m*1的列向量 for i=1:m R=Tabu(i,:); for j=1:(n-1) L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1)); %原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离 end L(i)=L(i)+D(R(1),R(n)); %一轮下来后走过的距离 end L_best(NC)=min(L); %最佳距离取最小 pos=find(L==L_best(NC)); R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:); %此轮迭代后的最佳路线 L_ave(NC)=mean(L); %此轮迭代后的平均距离 NC=NC+1; %迭代继续 %%%%%%%%更新信息素%%%%%%%%%%%%%%%% Delta_Tau=zeros(n,n); %开始时信息素为n*n的0矩阵 for i=1:m for j=1:(n-1) Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i); %此次循环在路径（i，j）上的信息素增量 end Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i); %此次循环在整个路径上的信息素增量 end Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau; %考虑信息素挥发，更新后的信息素 %%%%%%%%禁忌表清零%%%%%%%%%%%% Tabu=zeros(m,n); %%直到最大迭代次数 end %%%%%%%%结果%%%%%%%%%%%% Pos=find(L_best==min(L_best)); %找到最佳路径（非0为真） Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) %最大迭代次数后最佳路径 Shortest_Length=L_best(Pos(1)) %最大迭代次数后最短距离 figure subplot(1,2,1); %绘制第一个子图形 DrawRoute(C,Shortest_Route); %画路线图的子函数 subplot(1,2,2); %绘制第二个子图形 plot(L_best); hold on plot(L_ave,'r'); title('平均距离和最短距离') %% 大仙QQ：1960009019 %% 在线教育微信公众号：大仙一品堂