10专题精通递归神经网络hopfield通过三个matlab建模案例.zip资源-CSDN文库

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63 浏览量 2023-06-15 10:20:56 上传评论收藏 30KB ZIP 举报

递归神经网络（Recursive Neural Network, RNN）是一种在序列数据处理中广泛应用的深度学习模型。与传统的前馈神经网络不同，RNN允许其内部状态（即记忆）依赖于先前的输入，使得它能捕获时间序列中的长期依赖关系。在本资料中，我们将深入探讨Hopfield网络，一种特殊的RNN，以及如何通过MATLAB进行建模。 Hopfield网络是由John Hopfield在1982年提出的，它是一种具有反馈结构的神经网络，主要用于解决优化问题和存储大量模式。Hopfield网络的基本思想是通过定义一个能量函数，网络的状态会在能量最小化的过程中达到稳定。这种网络能够模拟人类大脑的记忆机制，当网络接收到部分或错误的输入时，它会尝试恢复到之前存储的完整模式。在MATLAB中构建Hopfield网络，首先需要定义网络的连接权重矩阵。这个矩阵反映了神经元之间的相互作用强度，通常基于所要存储模式的互相关性来计算。权重矩阵可以使用Hebbian学习规则计算，该规则指出“共同激发的神经元应当相互连接”，也就是说，如果两个神经元在同一时间处于激活状态，那么它们之间的权重应增加。接着，我们需要实现Hopfield网络的动态更新过程。这通常采用即时更新（state-to-state）或逐步更新（state-to-energy）的方式进行。在即时更新中，每个神经元的下一状态取决于当前所有神经元的状态；在逐步更新中，网络首先计算总能量，然后根据能量变化调整状态。MATLAB提供了丰富的数学工具和函数，如循环结构和矩阵运算，方便我们实现这些更新规则。案例一：模式恢复。假设我们已经存储了几个模式，当Hopfield网络接收到一个新的、可能部分损坏的输入时，它可以尝试恢复到最接近的已存储模式。这可以用来验证Hopfield网络的模式检索能力。案例二：联想记忆。Hopfield网络也可以作为联想记忆系统，通过输入部分信息，网络能够“回想”出与之相关联的完整信息。MATLAB模型将展示如何训练网络以存储多个联想记忆，并在后续操作中提取它们。案例三：优化问题。Hopfield网络可以视为一种全局优化器，通过迭代搜索使能量函数最小化。我们可以设计一个MATLAB程序，将Hopfield网络应用于解决TSP（旅行商问题）或其他经典优化问题，演示其在解决复杂问题中的潜力。以上三个MATLAB建模案例将详细阐述Hopfield网络的工作原理，以及如何利用MATLAB的强大功能进行建模和仿真。通过实际操作，学习者不仅可以理解递归神经网络的内在机制，还能掌握如何用编程工具解决实际问题，进一步提升在深度学习领域的技能。

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10专题精通递归神经网络hopfield通过三个matlab建模案例.zip （20个子文件）

10专题精通递归神经网络hopfield通过三个matlab建模案例

2 离散Hopfield神经网络联想记忆数字识别

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1 连续Hopfield神经网络的优化旅行商问题优化计算

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3 建立具有稳定点的hopfield神经网络

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%% 学习目标：连续Hopfield神经网络的优化旅行商问题优化计算 %% 清空环境变量、定义全局变量 clear all clc global A D %% 导入城市位置 load city_location %10个城市的横纵坐标 %% 计算相互城市间距离 distance=dist(citys,citys'); %% 初始化网络 N=size(citys,1); A=200; D=100; U0=0.1; step=0.0001; delta=2*rand(N,N)-1; U=U0*log(N-1)+delta; V=(1+tansig(U/U0))/2; iter_num=10000; E=zeros(1,iter_num); %% 寻优迭代 for k=1:iter_num % 动态方程计算 dU=diff_u(V,distance); % 输入神经元状态更新 U=U+dU*step; % 输出神经元状态更新 V=(1+tansig(U/U0))/2; % 能量函数计算 e=energy(V,distance); E(k)=e; end %% 判断路径有效性 [rows,cols]=size(V); V1=zeros(rows,cols); [V_max,V_ind]=max(V); for j=1:cols V1(V_ind(j),j)=1; end C=sum(V1,1); R=sum(V1,2); flag=isequal(C,ones(1,N)) & isequal(R',ones(1,N)); %% 结果显示 if flag==1 %% 计算初始路径长度 sort_rand=randperm(N); citys_rand=citys(sort_rand,:); Length_init=dist(citys_rand(1,:),citys_rand(end,:)'); for i=2:size(citys_rand,1) Length_init=Length_init+dist(citys_rand(i-1,:),citys_rand(i,:)'); end %% 绘制初始路径 figure(1) plot([citys_rand(:,1);citys_rand(1,1)],[citys_rand(:,2);citys_rand(1,2)],'o-') for i=1:length(citys) text(citys(i,1),citys(i,2),[' ' num2str(i)]) end text(citys_rand(1,1),citys_rand(1,2),[' 起点' ]) text(citys_rand(end,1),citys_rand(end,2),[' 终点' ]) title(['优化前路径(长度：' num2str(Length_init) ')']) axis([0 1 0 1]) grid on xlabel('城市位置横坐标') ylabel('城市位置纵坐标') %% 计算最优路径长度 [V1_max,V1_ind]=max(V1); citys_end=citys(V1_ind,:); Length_end=dist(citys_end(1,:),citys_end(end,:)'); for i=2:size(citys_end,1) Length_end=Length_end+dist(citys_end(i-1,:),citys_end(i,:)'); end disp('最优路径矩阵');V1 %% 绘制最优路径 figure(2) plot([citys_end(:,1);citys_end(1,1)],... [citys_end(:,2);citys_end(1,2)],'o-') for i=1:length(citys) text(citys(i,1),citys(i,2),[' ' num2str(i)]) end text(citys_end(1,1),citys_end(1,2),[' 起点' ]) text(citys_end(end,1),citys_end(end,2),[' 终点' ]) title(['优化后路径(长度：' num2str(Length_end) ')']) axis([0 1 0 1]) grid on xlabel('城市位置横坐标') ylabel('城市位置纵坐标') %% 绘制能量函数变化曲线 figure(3) plot(1:iter_num,E); ylim([0 2000]) title(['能量函数变化曲线(最优能量：' num2str(E(end)) ')']); xlabel('迭代次数'); ylabel('能量函数'); else disp('寻优路径无效'); end %%

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