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数字图像处理复习资料.pdf
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第一章
图像处理:是对图像信息进行加工处理,以满足人的视觉心理和实际应用的需求。
图像处理方法:光学方法、电子学方法。
模拟图像:连续的,采用数字化(离散化)表示和数字技术出现之前,图像是连续的,这一类图像称模拟图像或连
续图像。
连续的:指从时间上和从数值上是不间断的。
数字图像:由连续的模拟图像采样和量化而得。组成数字图像的基本单位是像素,所以数字图像是像素的集合。像
素为元素的矩阵,像素的值代表图像在该位置的亮度,称为图像的灰度值。
数字图像像素具有整数坐标和整数灰度值。
图像分类:按波段多少,图像可分为单波段、多波段和超波段图像。单波段图像在每个点只有一个亮度值。多光谱
图像上每一个点不只一个特性。
从人眼的视觉特点看,图像分为可见图像和不可见图像。
(模拟)图像分类
维数:二维图像、三维图像
颜色:黑白图像、彩色图像
时间:静止图像、活动图像
数字图像:数字图像可以理解为图像的数字表示,是时间和空间的非连续函数(信号),是为了便于计算机处理的一
种图像表示形式。它是由一系列离散单元经过量化后形成的灰度值的集合,即像素(Pixel)的集合。
数字图像处理的特点
1 信息量大:512×512×8bit=256KB 256KB×25 帧/s=6400KB=6.25MB
2 占用的频带较宽:电视图像的带宽 5~6MHz,而语言带宽 4KHz,频带越宽,技术实现难度越大
3 像素相关性大:压缩潜力大
4 评价受人的影响大
图像处理
对图像进行一系列的操作以达到预期的目的的技术称作图像处理。
图像处理可分为模拟图像处理和数字图像处理两种方式。
特点:主要在像素级进行处理,处理的数据量非常大。
图像分析
图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述。
特点:是一个从图像到数据的过程,可以看作是中层处理。
图像工程的内涵
可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次
数字图像的处理方法
根据对图像作用域的不同,数字图像处理方法可分为:空域算法和变换域算法。
空域处理方法:是指在空间域内直接对数字图像进行处理
空域处理法主要有两大类:
(1)邻域处理法
(2)点处理法
变换域处理方法:首先主要是通过傅立叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换或是比较新的小波 变换等变换算法,
将图像从空域变换到相应的 变换域,得到变换域系数阵列,然后在变换域 中对图像进行处理,处理完成后再将图
像从变换域反变换到空间域,得到处理结果。
图像处理
图像增强:改善图像质量
图像几何处理:平移、缩放、旋转、扭曲
图像复原:去噪声、去模糊
图像重建:重建原始图像
图像编码压缩:减少存储量和传输量
图像分割:图像区域分割和理解、目标表达和描述
图像变换: 提高图像质量
图像变换是图像处理和图像分析的一个重要分支,它将图像从空间域变换到变换域,然后在变换域对图像进行处理
和分析。
常用的图像变换有傅立叶变换、DCT 变换,小波变换等
图像增强是指根据一定的要求,突出图像中感兴趣的信息,而减弱或去除不需要的信息,从而使有用信息得到加强
的信息处理方法。
图像增强技术可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。
图像增强主要方法有直方图增强、空域滤波法、频率域滤波法以及彩色增强法等。
图像编码就是利用图像信号的统计特性及人类视觉的生理学和心理学特性对图像信号进行高效编码,以解决数据量
大的矛盾。
图像编码的目的有三个:①尽量减少表示数字图像时需要的数据量。②降低数据率以减少传输带宽;③压缩信息量,
便于特征抽取,为识别作准备。
根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差,图像编码压缩分为无误差编码和有误差编码两大类。
根据编码方法作用域不同,图像编码分为空间域编码和变换域编码两大类。
图像复原也叫图像恢复其目的是找出图像降质的起因,并尽可能消除它,使图像恢复本来面目。
重建处理则是从数据到图像的处理。也就是说输入的是某种数据,而处理结果得到的是图像。该处理的典型应用就
是 CT 技术。
图像重建的主要算法有代数法、迭代法、傅里叶反投影法、卷积反投影法等。
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第二章
2.1 图像的数字化
图像的数字化:包括采样和量化两个过程。
图像的采样
空间坐标(x,y)的数字化被称为图像采样。
确定水平和垂直方向上的像素个数 N 、M。
图像的量化
取值的数字化被称为图像灰度级量化
量化处理:将 f 映射到 Z 的处理 Z 的最大取值,确定像素的灰度级数 G = 2
m
,如 256
采样
图像在空间上的离散化称为采样。也就是用空间上部分点的灰度值代表图像,这些点称为采样点。
对一幅图像采样时,若每行(即横向)像素为 M 个,每列(即纵向)像素为 N 个,则图像大小为 M×N 个像素。
根据一维采样定理,若一维信号 g(t)的最大频率为ω, 以 T≤1/2ω为间隔进行采样,则能够根据采样结果 g(iT) (i=…,
-1, 0, 1, …)完全恢复 g(t),
分辨率:是指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。
单位:像素/英寸,像素/厘米
量化
模拟图像经过采样后,在时间和空间上离散化为像素。但采样所得的像素值(即灰度值)仍是连续量。把采样后所
得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。
若连续灰度值用 z 来表示,对于满足 zi≤z≤zi+1 的 z 值,都量化为整数 qi。qi 称为像素的灰度值,z 与 qi 的差称为
量化误差。一般,像素值量化后用一个字节 8 bit 来表示。
把由黑—灰—白的连续变化的灰度值,量化为 0~255 共 256 级灰度值
量化的方法有两种:一是等间隔量化,一是非等间隔量化。
等间隔量化就是简单地把采样值的灰度范围等间隔地分割并进行量化。对于像素灰度值在黑—白范围较均匀分布的
图像,这种量化方法可以得到较小的量化误差。该方法也称为均匀量化或线性量化。多采用等间隔量化方法。
非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度函数,按总的量化误差最小的原则来进行量化。具体做法
是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围,量化间隔取小一些,而对那些像素灰度值极少出现的范围,则量化
间隔取大一些。
采样与量化参数的选择
假定图像取 M×N 个样点,每个像素量化后的灰度二进制位数为 Q,一般 Q 总是取为 2 的整数幂,即 Q=2
k,
则存储
一幅数字图像所需的二进制位数 b 为 b=M*N*Q
字节数为 B=M*N*Q
采样点数越多,图像质量越好;当采样点数减少时,图上的块状效应就逐渐明显。
当图像的采样点数一定时,采用不同量化级数的图像质量也不一样。如图所示,量化级数越多,图像质量越好,当
量化级数越少时,图像质量越差,量化级数最小的极端情况就是二值图像,图像出现假轮廓。
当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像可采用如下原则:
(1)对缓变的图像,应该细量化,粗采样,以避免假轮廓。
(2) 对细节丰富的图像, 应细采样, 粗量化, 以避免模糊(混叠)。
对于彩色图像,是按照颜色成分——红(R)、绿(G)、蓝(B) 分别采样和量化的。若各种颜色成分均按 8 bit
量化,即每种颜色量级别是 256,则可以处理 256×256×256=16 777 216 种
将模拟图像数字化成为数字图像,需要某种图像数字化设备。图像数字化设备的性能主要有像素大小、图像大小、
线性度、噪声等颜色。
2.2 图像的表示
静态图像可分为矢量图和位图,位图也称为栅格图像
矢量图是用一系列绘图指令来表示一幅图,这种方法的本质是用数学(更准确地说是几何学)公式描述一幅图像。
位图是通过许多像素点表示一幅图像,每个像素具有颜色属性和位置属性。
位图又可以分成如下四种:
二值图像:2 值图像的像素值为 0、1。
灰度图像:像素灰度级用 8 bit 表示,所以每个像素都是介于黑色和白色之间的 256(28=256)种灰度中的一种。是
指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像,没有彩色信息。
索引颜色图像:索引颜色的图像最多只能显示 256 种颜色
真彩色图像(RGB):由于它所表达的颜色远远超出了人眼所能辨别的范围,故将其称为“真彩色”。
关于编程方面知识请找 ppt.
2.3 图像的质量
图像的质量包括——层次、对比度、清晰度
层次
灰度级:表示像素明暗程度的整数量
层次: 表示灰度级的数量
图像数据的实际层次越多视觉效果就越好
对比度是指一幅图像中灰度反差的大小
对比度=最大亮度/最小亮度
清晰度相关的主要因素: 亮度、 对比度、· 主题内容的大小、 细微层次、 颜色饱和度
2.4 图像的颜色
图像的颜色——RGB、HSI、CMYK、伪彩色、其它表色系
HSI 模型:HSI 模型中,H 表示色调(Hue) ,S 表示饱和度(Saturation), I 表示亮度(Intensity,对应成像亮度和图像
灰度)。① I 分量与图像的彩色信息无关;② H 和 S 分量与人感受颜色的方式是紧密相联的
RGB 转 HSI 见 ppt51 页
伪彩色模型
定义:通过颜色映射表描述色彩
· 实际上是 RGB 颜色模型的变体
用伪彩色描述颜色的方法
· 建立颜色映射表一般表的长度 16-256
· 像素值用其 RGB 值在映射表中的位置代替
· 通过抖动技术缓解颜色种类不足的问题
· 如何找出 16-256 种关键颜色是成败的关键
2.5 图像的像素
图像的像素——邻域、连通性、距离
图像的像素:邻域——4-邻域、8-邻域、D-邻域
4-邻域定义:像素 p(x,y)的 4-邻域是(x+1,y) (x-1,y) (x,y+1) (x,y-1),用 N4(p)表示 p 的 4-邻域。
8-邻域定义:像素 p(x,y)的 8-邻域是 4-邻域的点加上对角上的点(x+1,y+1)(x+1,y-1) (x-1,y+1) (x-1,y-1),用 N8(p)表示 p
的 8-邻域。
图像的连通性:4-连通、8-连通、m-连通
连通性是描述区域和边界的重要概念
两个像素连通的两个必要条件是
· 两个像素的位置在某种情况下是否相邻
· 两个像素的值是否满足某种相似性
4-连通:对于具有值 V 的像素 p 和 q,如果 q 在集合 N4(p)中,则称这两个像素是 4-连通的
8-连通:对于具有值 V 的像素 p 和 q,如果 q 在集合 N8(p)中则称这两个像素是 8- 连通的
m-连通的定义:对于具有值 V 的像素 p 和 q 如果:
( i) q 在集合 N4(p)中或
(ii) q 在集合 ND(p)中并且 N4(p)与 N4(q)的交集不空
则称这两个像素是 m-连通的,即 4-连通和 D-连通的混合连通
临近的定义
如果像素 p 和 q 是连通的,则称 p 临近于 q
我们可以用定义邻域的方法定义 4-临近、8-临近和 m-临近
路径的定义
定义临近的方法定义 4-路径 8-路径和 m-路径
图像的距离
欧几里德距离:De(p,q) = [(x- s) 2 + (y - t) 2 ] 1/2
D4 距离(城市距离):D4(p,q) = |x- s| + |y- t|具有 D4 = 1 的像素是(x,y)的 4-邻域
D8 距离(棋盘距离):D8(p,q) = max(|x -s| ,|y -t|);具有 D8 = 1 的像素是(x,y)的 8-邻域
2.7 灰度直方图
将图像中像素亮度(灰度级别)看成是一个随机变量, 则其分布情况反映了图像的统计特性,这可用 Probability
Density Function (PDF)来刻画和描述,表现为灰度直方图(Histogram)。
灰度直方图是灰度级的函数,表示图像中具有某种灰度级的像素的个数, 反映了图像中每种灰度出现的频率。
灰度直方图的横坐标是灰度级,纵坐标是该灰度级出现的频度,它是图像最基本的统计特征。
直方图的性质
(1) 直方图只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率,丢失了其所在位置的信息。
(2)任一幅图像,都能惟一地确定出一幅与它对应的直方图, 但不同的图像,可能有相同的直方图。如图两幅不
同图像具有相同直方图。
图像处理的方法基本上可分为空间域法和频域法两大类。
(1)空间域法
在原图像上直接进行数据运算,对像素的灰度值进行处理。
它又分为两类:点运算和局部运算
点运算:对图像作逐点运算
局部运算:在与处理像点邻域有关的空间域上进行运算
(2)频域法
在图像的变换域上进行处理, 增强感兴趣的频率分量, 然后进行反变换,得到频域处理过的图像。
空域滤波及滤波器的定义
使用空域模板进行的图像处理,被称为空域滤波(局部运算)。模板本身被称为空域滤波器。模板操作是数字图像
处理中常用的一种运算方式,图像的平滑、锐化、细化、边缘检测等都要用到模板操作。
例如,有一种常见的平滑算法是将原图中的一个像素的灰度值和它周围邻近 8 个像素的灰度值相加,然后将求得的
平均值作为新图像中该像素的灰度值。可用如下方法来表示该
{1 1 1;1 1* 1;1 1 1}
上式有点类似于矩阵,通常称之为模板(Template),带星号的数据表示该元素为中心元素,即这个元素是将要处
理的元素。
模板操作实现了一种邻域运算,即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关, 而且和其邻域点的值有关。模板运
算的数学含义是卷积(或互相关)运算。
卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板,卷积就是作加权求和的过程。
卷积核=模板=空域滤波器
无法进行模板操作的像素点处理方法
解决这个问题采用两种简单方法:一种方法是忽略图像边界数据,另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素的
值,从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计算。
2.8 空间域图像的运算
加法运算
C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
主要应用举例 去除“叠加性”噪声,生成图像叠加效果。
减法
C(x,y) = A(x,y) -B(x,y)
主要应用举例 去除不需要的叠加性图案 检测同一场景两幅图像之间的变化
计算物体边界的梯度。
乘法
C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)
主要应用举例 图像的局部显示 用二值蒙板图像与原图像做乘法
空间域图像运算——逻辑运算
在“与”和“或”运算中,亮的表示二进制码 1,黑的代表 0。
模板处理有时可以作为一种感兴趣区(ROI)处理。
求反的定义
g(x,y) = 255 - f(x,y)
主要应用举例 获得一个阴图像 获得一个子图像的补图像
第三章图像的变换
引言
信号处理方法:时域分析法;频域分析法
频率通常是指某个一维物理量随时间变化快慢程度的度量。
图像是二维信号,其坐标轴是二维空间坐标轴,
空间域:图像本身所在的域称为空间域(Space Domain)。
图像灰度值随空间坐标变化的快慢也用频率来度量,称为空间频率(Spatial Frequency)。
不同的变换:傅里叶变换 余弦变换 正弦变换 图像变换哈达玛变换 沃尔什变换 K-L 变换
小波变换。
傅里叶变换有两个好处:
1)可以得出信号在各个频率点上的强度。
2)可以将卷积运算化为乘积运算。
傅里叶变换的特性,将时间信号正变换到频率域后进行处理(例如低通、高通或带通),然后再反变换成时间信号,
即可完成对信号的滤波。
•低通滤波:在频率域中抑制高频信号
•高通滤波:在频率域中抑制低频信号
计算过程见 ppt
3.1 傅立叶变换-离散傅立叶变换
在数字图像处理中应用傅立叶变换, 还需要解决两个问题:
一是在数学中进行傅立叶变换的 f(x)为连续(模拟)信号, 而计算机处理
的是数字信号(图像数据);
二是数学上采用无穷大概念,而计算机只能进行有限次计算。
计算机能运算的傅立叶变换称为离散傅立叶变换
可见,离散序列的傅立叶变换仍是一个离散的序列,每一个 u 对应的傅立叶
变换结果是所有输入序列 f(x)的加权和(每一个 f(x)都乘以不同频率的正弦和
余弦值),u 决定了每个傅立叶变换结果的频率。
一个二维傅立叶变换可分解为两步进行, 其中每一步都是一个一维傅立叶
变换。
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