正态分布（高斯分布）及Python实现——计算机视觉修炼之路（三） 计算机视觉.pdf
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2022-04-21
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正态分布（⾼斯分布）及Python实现——计算机视觉修炼之路
（三）
正态分布正态分布
正态分布（Normal distribution）正态分布⼜称⾼斯分布，是⼀种很重要的连续型分布，应⽤甚⼴。在医学卫⽣领域中有许多变量的频数
分布资料可绘制成直⽅图⽽且频数分布是中间（靠近均数处）频数多，两边频数少，且左右对称。正态分布在统计学上⼗分重要，经常⽤在
⾃然和社会科学来代表⼀个不明的随机变量。
正态曲线呈钟型，两头低，中间⾼，左右对称因其曲线呈钟形，因此⼈们⼜经常称之为钟形曲线。下图表⽰均值为0.0178，标准差为
0.00707的正态分布函数的图像。
正态分布函数曲线
若随机变量X服从⼀个数学期望为u、⽅差为 的正态分布，记为N(u, )。其概率密度函数为正态分布的期望值u决定了
其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。⼀维正态分布的概率密度函数为：
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率⼤，⽽取离μ越远的值的概率越⼩。正态分布
以x=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越⼤，数据分布越分散；σ越⼩，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越⼤，
曲线越扁平，反之，σ越⼩，曲线越瘦⾼。如图2所⽰。
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