【知识点详解】
1. 集合的基本运算：题目中提到了集合的判断，这涉及到集合的并集、交集、补集等概念。在集合论中，集合的运算包括并集(A∪B)表示所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，交集(A∩B)表示同时属于集合A和集合B的元素组成的集合，补集(A')表示不属于集合A的所有元素组成的集合。
2. 复数的虚部：复数由实部和虚部组成，例如z=a+bi，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位，满足i²=-1。题目中询问复数的虚部，需要理解复数的结构和基本运算。
3. 终边位置与三角函数的关系：角的终边过特定点，可以通过直角坐标系确定角的正弦、余弦、正切等值。这里需要应用三角函数的知识来解答。
4. 等差数列的性质：等差数列的前n项和S_n的公式是S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，d是公差。题目中涉及求和的最小值，需要分析数列的性质和求和公式。
5. 双曲线的几何性质：双曲线的渐近线是两条互相平行的直线，标准方程为(x/a)² - (y/b)² = 1，其中a和b是半实轴和半虚轴的长度，c²=a²+b²。题目中的问题涉及双曲线的下焦点到渐近线的距离，需利用双曲线的几何特性。
6. 概率问题：排列组合与概率相结合的问题，甲、乙被安排在不同地点工作的情况，需要计算所有可能的安排方式总数，然后确定符合条件的安排方式，最后用符合条件的方式数除以总方式数得到概率。
7. 棱锥的体积与球的关系：三棱锥的体积V与包含它的球的表面积有关，当三棱锥的顶点在球心时，体积最大。需要用到立体几何中的体积计算公式以及球的表面积公式。
8. 直线与圆的位置关系：线段AB是圆的动弦，涉及距离的最值问题，需要考虑圆的几何性质，如直径是最长的弦，以及直线与圆的位置关系。
9. 统计与概率的命题判断：
A. 方差的性质，样本数据扩大k倍，方差也扩大k²倍。
B. 回归直线斜率的正负与变量的相关性。
C. 正态分布的性质，均值μ和标准差σ的含义。
D. 相关系数r的性质，r的绝对值越大，拟合效果越好，但方向正负表示正相关还是负相关。
10. 圆柱截面的形状：圆柱被截面形成椭圆，涉及到圆柱、椭圆的几何性质，以及截面的形成条件。
11. 函数的性质：
A. 奇函数的对称性，如果f(-x)=-f(x)，则f(x)关于原点对称。
B. 单调性的定义及其充分必要条件。
C. 极值点的性质，极值点两侧导数符号改变。
D. 曲线的切线数量，通过导数求解。
12. 正方体的几何性质：
A. 中点与距离最短路径。
B. 截面图形面积与周长的关系。
C. 直线与平面的夹角。
D. 截面图形的面积计算。
13. 奇函数的性质与函数解析式：奇函数满足f(-x)=-f(x)，题目中给出了部分定义域内的解析式，需要根据奇函数性质推导整个定义域的解析式。
14. 展开式的通项与常数项：二项式定理的应用，找到使通项为常数的n的值。
15. 函数零点问题：通过分析函数图像，找到使得函数恰有2个零点的参数范围。
16. 扇形中截取矩形的最大面积：几何优化问题，利用平面几何知识找到矩形面积最大时的边界条件。
17. 解三角形问题：在锐角三角形中，平行边关系可推导出角的大小，进而求出角度的取值范围。
18. 等比数列的证明与性质：根据数列的前n项和S_n与通项a_n的关系，证明数列是等比数列，并构造新数列，分析其前n项和。
19. 三棱锥的空间几何问题：平面与几何体的交线，证明线面垂直和求解二面角的余弦值。
20. 随机变量的期望计算：利用概率论中的期望公式，分别计算每个学生得分的期望，进而求出全班平均得分的期望。
21. 椭圆的几何性质与周长问题：根据椭圆的离心率和周长公式，反解椭圆的标准方程。
以上是对题目中涉及的数学知识点的详细解释，涵盖了集合、复数、三角函数、等差数列、概率、立体几何、圆锥曲线、函数性质等多个领域。这些知识点是高中数学的重要组成部分，对于理解和解决实际问题至关重要。
