【知识点详解】
1. **直线、圆与椭圆的基本性质**
- 直线与圆、椭圆的交点问题是解析几何中的基础问题，涉及到直线的方程、圆的标准方程以及椭圆的一般形式。椭圆的标准方程是：`x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1`，其中`a`是半长轴，`b`是半短轴。
- 圆的标准方程是`(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2`，其中`(h, k)`是圆心坐标，`r`是半径。
2. **交点、定点、定值问题**
- 定点、定值问题通常涉及求解某些几何量（如线段长度、角度等）在特定条件下保持不变的情况。解决这类问题的关键在于将变动元素转换为参数，然后证明结果与这些参数无关。
- 解决定值问题的方法包括从特殊情形出发，找到可能的定值，再证明其独立于变量；或者直接通过计算和推理，消除变量影响。
3. **范围、最值问题**
- 在解析几何中，求解范围和最值问题通常需要运用函数思想，通过构造函数，利用几何法或代数法来解决。几何法强调图形的直观理解，而代数法则更注重函数的性质和不等式的应用。
- 求范围和最值的常见代数方法包括利用判别式、已知参数范围、不等式、基本不等式以及函数的值域。
4. **探索性问题**
- 探索性问题通常询问某种情况是否存在，要求证明或否定。解决这类问题通常采用“假设—推证—定论”的三步法，先假设存在，然后进行推理，如果推理得出的结论与已知条件矛盾，则否定假设，反之则证明结论成立。
5. **具体例题分析**
- 例题中，椭圆的焦点、焦距和椭圆方程的关系被用来求解椭圆的标准方程。通过直线与圆的交点找出直线方程，进一步找到椭圆上点的坐标。
- 通过几何性质，如椭圆的定义、直线的平行或垂直关系，可以简化问题，例如在例题中，`EF1∥F2A`导致了`EF1`垂直于x轴，简化了解题过程。
6. **解题技巧**
- 在解决交点问题时，通常需要联立直线和圆或椭圆的方程，通过解方程组找到交点坐标。
- 对于定值问题，关键在于寻找独立于变量的表达式。
- 求解范围和最值问题时，应灵活运用不等式和函数性质，构建适当的函数模型。
综上，本讲内容涵盖了高中阶段解析几何的重点，包括直线、圆、椭圆的性质，以及如何综合运用这些知识解决交点、定值、范围和最值问题，同时强调了探索性问题的解决策略。学生在复习过程中，应熟练掌握这些知识和解题方法，以便应对高考中可能出现的类似题目。
