【知识点详解】
在高中数学的学习中，圆锥曲线是一个重要的章节，主要研究椭圆、双曲线、抛物线等的性质及其应用。本文件聚焦于圆锥曲线中的定点、定值问题，通过几道典型的例题来加深理解。
1. 抛物线的定义与方程：题目中提到的“动圆E经过定点D(1,0)且与直线x=-1相切”，这是抛物线的定义，即动点到定点的距离等于它到定直线的距离。因此，动圆圆心E的轨迹是一个以D(1,0)为焦点，x=-1为准线的抛物线。其方程可以表示为y^2=4px，其中p是焦距的一半。在第一题中，通过分析得出曲线C的方程为y^2=4x。
2. 定值问题的解决方法：第二题中，证明直线AB的斜率为定值，这涉及到直线与抛物线的交点坐标计算。利用直线的倾斜角互补（即斜率互为相反数）和直线与抛物线的方程联立，求出交点坐标，然后利用斜率公式得到直线AB的斜率为定值-1。
3. 抛物线焦点和切线：第三题中，直线l1过抛物线C1的焦点，并与圆C2相切。通过直线的斜率和圆心到直线的距离相等，可以求出抛物线的焦参数p，从而确定抛物线方程。在第二问中，利用导数求抛物线在点A处的切线方程，并找到点N在定直线上，这是抛物线几何性质的应用。
4. 椭圆的性质与向量法：第四题涉及椭圆的定义，由椭圆上的两点A、B的坐标，结合向量的数量积，可以求出椭圆的方程。在第二问中，证明直线CD过定点，这通常需要用到直线系方程和椭圆方程的联立，通过解方程组找出直线CD的参数关系，进一步证明定点的存在。
总结来说，这些题目涵盖了抛物线的定义、方程、切线性质，以及椭圆的几何性质和向量法在解析几何中的应用。这些都是高中数学中圆锥曲线部分的关键知识点，对于理解和解决相关问题至关重要。通过深入理解并熟练掌握这些概念和方法，学生可以更好地应对类似的实际问题。
