这篇文档实际上是一个高中数学期中考试的试卷，包含选择题、填空题和解答题，主要涉及了复数、立体几何、三角函数、平面向量、解析几何等多个数学知识点。以下是对这些知识点的详细说明：
1. **复数**：在第1题中，涉及到复数的实部计算。复数的格式通常为`a + bi`，其中`a`是实部，`b`是虚部。这里需要找到给定复数的实部。
2. **立体几何**：第7题考察了不等式的解法，与立体几何相关，因为题目提到了解集为两个并集，这可能与某个几何体的体积或表面积有关。此外，第17题涉及到正方体的性质，证明四点共面，以及线性代数中的向量和线性组合。
3. **三角函数**：第4题和第10题都与三角函数和三角不等式相关。第4题讨论了三角形中的正弦定理，而第10题涉及角度和速度的三角关系，可能需要用到勾股定理和三角函数的求值。
4. **解析几何**：第9题可能与函数的定义域相关，涉及到解不等式的问题。第12题中，讨论了二次方程的根的分布，这与函数图像和二次函数的性质有关。
5. **向量**：第19题涉及到向量的坐标运算和垂直条件，通过向量的点乘为零来求解参数`m`。第18题可能要求解复数的向量表示。
6. **函数图像与性质**：第5题和第6题需要识别函数的图像，判断函数的性质，如单调性和极值。第16题则与三角形的面积最大值问题相关，可能需要用到余弦定理和基本不等式。
7. **几何体的表面积和体积**：第13题要求计算圆柱的表面积，这需要用到圆柱的表面积公式。第11题则与球的体积计算相关，需要用到球体体积公式。
8. **代数和不等式**：第8题是不等式问题，需要解集与已知条件相符。第11题的球体高度问题也涉及不等式解法。
9. **平面向量的应用**：第18题涉及到复数的向量表示，第19题（2）中，求向量`a`在向量`a+b`上的投影，需要用到向量投影的概念。
10. **坐标几何**：第20题（1）部分要求画出函数图像，需要理解函数在指定区间内的行为。第（2）部分讨论奇函数的性质，奇函数满足`f(-x) = -f(x)`。第（3）部分涉及函数图像的平移和伸缩变换。
这些知识点涵盖了高中数学的多个核心领域，包括代数、几何、函数和向量等，是高中阶段学生需要掌握的基础内容。在解答这类题目时，学生需要运用逻辑推理、公式运算以及几何直观，对数学概念有深入理解和熟练运用。
