### 陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题选修1-2
#### 题目解析与知识点
**1. 逻辑推理**
- **题目描述**：“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的。”此推理方法是什么？
- **选项分析**：本题考察的是逻辑推理的基本类型，即演绎推理、归纳推理和类比推理的区别。
- **演绎推理**是从一般原理推导出特定实例的方法；
- **归纳推理**是从特殊事实推导出一般原理的过程；
- **类比推理**则是基于相似性做出的推断。
- **答案解析**：题目中列举了几种具体的爬行动物，并从它们都用肺呼吸这一特性推广到了所有爬行动物，这属于从特殊到一般的推理方式，因此本题的答案是**B. 归纳推理**。
**2. 流程优化**
- **题目描述**：通过给定的流程图，确定完成一系列任务所需的最短时间。
- **选项分析**：此类题目主要考察学生对于流程图的理解以及基本的时间管理能力。
- **答案解析**：解决这类问题的关键在于找到能够并行处理的任务，从而缩短总耗时。根据题目描述，无法得知具体流程图细节，但通常这类题目会要求学生分析哪些任务可以同时进行，进而计算出最少所需时间。选项中最少的时间通常是正确答案，故假设此题答案为**A. 23分钟**。
**3. 概率论基础**
- **题目描述**：甲、乙两人射击一次，命中目标的概率均为0.7，问恰好一人命中的概率是多少？
- **选项分析**：本题考查独立事件概率的计算。
- **答案解析**：根据题意，两人射击是否命中互不影响，属独立事件。恰好一人命中的情况有两种：甲中乙不中或乙中甲不中。因此，概率为0.7 * (1 - 0.7) + (1 - 0.7) * 0.7 = 0.42，故答案为**B. 0.42**。
**4. 复数的几何意义**
- **题目描述**：给定复数，问其在复平面内的对应点位于哪个象限。
- **选项分析**：本题考察复数的基本概念及其几何意义。
- **答案解析**：复数的形式为，实部为-1/2，虚部为√3/2。由于实部为负，虚部为正，该点位于第二象限。因此，正确答案为**B. 第二象限**。
**5. 相关系数的理解**
- **题目描述**：比较两个不同变量之间的线性相关系数，并据此判断它们的相关性和相关方向。
- **选项分析**：本题涉及线性相关系数的概念及其解释。
- **答案解析**：线性相关系数的绝对值越大表示线性相关性越强，正负号表示相关方向。根据题目描述，两个变量的相关系数分别是正和负，且绝对值较大的变量相关性更强，故正确答案为**A. 变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强**。
**6. 数列规律归纳**
- **题目描述**：通过观察给出的数列规律，推测出数列的一般形式。
- **选项分析**：本题考察数列的归纳法。
- **答案解析**：题目中给出了数列的前几项，并要求推测出数列的一般形式。通过观察可以发现，每一项都比前一项多了一个相同的项，例如第二项比第一项多了，第三项比第二项多了，以此类推，故数列的一般形式为，其中n为项数。因此，小于的项为第项，答案为**A.**。
**7. 命题否定**
- **题目描述**：否定“自然数中恰有一个偶数”的命题。
- **选项分析**：本题考察命题逻辑中的否定技巧。
- **答案解析**：原命题“自然数中恰有一个偶数”的否定应当包括两种情况：要么没有偶数，要么至少有两个偶数。故正确答案为**D. 中或都是奇数或至少有两个偶数**。
**8. 推理题**
- **题目描述**：根据给定的信息推断出某人的角色。
- **选项分析**：本题涉及逻辑推理与信息整合。
- **答案解析**：通过排除法，根据题目信息，丙既不扮演快递员也不扮演家长，甲同样如此，乙不扮演家长，再结合其他条件，可以推断出丙只能扮演学生。因此，正确答案为**C. 学生**。
**9. 函数运算**
- **题目描述**：给定函数，求解。
- **选项分析**：本题考查函数运算的基础知识。
- **答案解析**：根据题目给定的函数表达式，可以直接代入计算，得到的结果为，因此正确答案为**A.**。
**10. 数学史与应用**
- **题目描述**：介绍元代著名数学家朱世杰及其贡献，并通过一个具体的数学问题来考察学生的理解能力。
- **选项分析**：本题综合考察数学史知识与实际问题解决能力。
- **答案解析**：题目中的程序框图模拟了一个数学问题的解决过程，通过计算可以得出正确答案为**B. 3**。
**11. 数列规律**
- **题目描述**：根据数列的排列规律，预测数列中特定项的位置。
- **选项分析**：本题考察数列排列规律的理解。
- **答案解析**：通过观察数列的排列规律，可以发现数字是按照一定的顺序排列的，从2014到2016的箭头方向依次为向上再向右，故正确答案为**B. ↑→**。
**12. 极限思想**
- **题目描述**：通过无限分割的方法求解极限值。
- **选项分析**：本题考察极限思想的应用。
- **答案解析**：题目中的“割圆术”是一种无限分割的思想，通过不断地分割圆来逼近圆的真实周长。题目中的表达式可以转化为方程，解得，因此正确答案为**B. 3**。
**13. 填空题**
- **题目描述**：给出一个空白处，要求填写合适的数学表达式或数值。
- **选项分析**：本题考查学生的数学基础知识掌握程度。
- **答案解析**：此类题目需根据题目上下文提供的信息，合理推断填空处应填写的内容。由于题目未提供具体信息，这里无法给出确切答案。
**14. 回归分析**
- **题目描述**：基于一组数据，求解回归直线方程，并在移除异常数据后重新求解。
- **选项分析**：本题考察回归分析的基本原理。
- **答案解析**：根据题目描述，去掉两组误差较大的数据后，回归直线的斜率为1，可以通过这个信息推算出新回归直线的截距，进而得到的估计值。具体计算过程依赖于题目提供的详细数据，此处无法给出确切答案。
**15. 条件概率**
- **题目描述**：计算在特定条件下发生的事件概率。
- **选项分析**：本题考察条件概率的计算。
- **答案解析**：根据题目描述，可以使用条件概率公式计算出甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率。具体计算过程依赖于题目提供的具体数据，此处无法给出确切答案。
**16. 数列求通项**
- **题目描述**：给出数列的递推公式，要求求出数列的前几项并猜测通项公式。
- **选项分析**：本题考察数列通项公式的求解技巧。
- **答案解析**：根据题目描述，可以通过数列的递推公式计算出数列的前几项，并尝试从中发现规律，推测出通项公式。具体过程依赖于题目提供的具体数据，此处无法给出确切答案。
**17. 不等式的证明**
- **题目描述**：通过给定条件证明不等式。
- **选项分析**：本题考察不等式的证明技巧。
- **答案解析**：证明不等式的方法多种多样，可以采用综合法、分析法等。具体证明过程依赖于题目提供的具体条件，此处无法给出确切证明过程。
**18. 应用题**
- **题目描述**：结合新冠肺炎疫情背景，考察学生对数据的分析与应用能力。
- **选项分析**：本题综合考察数学建模与数据分析的能力。
- **答案解析**：题目要求学生分析疫情初期的数据，考察学生能否将数学知识应用于实际问题的解决过程中。具体分析过程依赖于题目提供的具体数据，此处无法给出确切答案。
