【知识点详解】
1. 复数的几何意义：复数在复平面上对应一个点，题目中的第一道选择题涉及到复数的点在虚轴上，这意味着复数的实部为0。
2. 反证法的应用：第二题是关于反证法的，反证法在证明一个命题时，通常假设其否定成立，然后推导出矛盾来证明原命题的正确性。此处要证明的是如果两个数的和可被5整除，那么这两个数中至少有一个能被5整除，应该假设两者都不能被5整除，然后尝试推导矛盾。
3. 数列的递推关系和猜想：第三题涉及数列的规律，需要通过观察给定的数列项来找出递推关系，并进行猜想，最后得出数列的通项公式。
4. 相关性分析与线性回归：第四题是关于数据统计的，通过线性回归模型预测收入与支出的关系，给出了线性回归方程，并利用该方程估计特定收入下的支出。
5. 等差数列和等比数列的性质：第五题考察等式规律，可能是等差或等比数列的一部分，需要找到数列的通项公式。
6. 充分必要条件的理解：第六题涉及逻辑推理，探讨的是条件之间的关系，理解“充分”、“必要”和“充分必要”的含义是解题关键。
7. 规律与序列分析：第七题通过观察图形变化规律，推断出序列的下一项，这需要对几何图形的计数和排列有深刻理解。
8. 程序框图的理解与应用：第八题是一个简单的程序流程图，根据输入和输出的关系来判断输出值，考察逻辑思维能力。
9. 直线与平面方程的构造：第九题涉及平面直角坐标系和空间直角坐标系中的方程，需要知道如何根据给定的截距来构造直线或平面的方程。
10. 复数的几何表示：第十题是关于复数在复平面上的位置，根据复数的实部和虚部确定其所在象限。
11. 类比推理：第十一题考察逻辑推理中的类比推理，需要判断给出的类比推理是否正确，涉及实数、复数的运算性质以及不等式的性质。
12. 圆与椭圆的位置关系：第十二题涉及圆与椭圆的几何性质，需要理解椭圆的离心率与圆的相对位置，以确定椭圆离心率的取值范围。
13. 复数的运算及纯虚数：填空题的第一题要求根据复数的运算规则求解实数的值。
14. 数列的规律推理：第二题填空题涉及数列的规律，通过观察给出的项，找出数列的通项公式或递推关系。
15. 对数函数与不等式：第三题填空题可能涉及到对数函数的性质和解不等式的方法。
16. 梯形数的概念与通项公式：第四题填空题是关于数列的一个特殊类型——梯形数，需要找到通项公式并应用到给定的数列项。
17. 复数的几何性质与方程：解答题的第一题要求根据复数的几何意义求解参数的范围，以及在复平面上满足特定条件的复数。
18. 三角恒等式的发现与证明：第二题解答题涉及三角函数的恒等式，需要通过求解已知恒等式得到常数值，再推广为一般形式并进行证明。
19. 不等式的证明：第三题解答题通过构造反例或分析法证明不等式，涉及数论或代数的基本性质。
20. 数列的递推关系与归纳法证明：第四题解答题要求通过观察数列的前几项找出递推关系，并利用归纳法证明猜想的正确性。
21. 调查数据分析：第五题解答题涉及到统计学中的假设检验，通过2×2列联表计算卡方值来判断性别与需要帮助之间是否存在显著关联。
22. 正态分布与假设检验：最后一题解答题要求根据给定数据计算相关统计量，然后使用假设检验判断是否可以拒绝原假设。
以上是基于题目内容和标签的详细知识点解析，涵盖了复数、逻辑推理、数列、统计分析、几何图形、三角函数等多个方面的数学知识。
