在 python 和C ++ 中使用 Bowyer–Watson算法 的简单 delaunay 三角剖分库_代码_下载

在计算机图形学中，Delaunay三角剖分是一种重要的几何构造技术，它将一系列散乱的二维点集划分为一个三角网，使得每个点都位于其相邻三角形的外接圆内。在Python和C++中实现Delaunay三角剖分时，通常会采用Bowyer-Watson算法。这个算法是一种动态的三角网构建方法，适用于处理大量点的场景。 ** Bowyer-Watson算法原理 ** 1. **初始化**：将所有输入点视为一个大的无限三角形的顶点，这个三角形被称为“超级三角形”。这个超级三角形足够大，可以包含所有的输入点，并且会在最终的Delaunay三角网中被消除。 2. **添加点**：然后，按照顺序遍历输入点。对于每一个新点，检查它是否与现有的三角形相交。如果相交，那么这个点会破坏原有的Delaunay性质，需要进行调整。 3. **破坏和重建**：当找到一个被新点破坏的三角形时，将这个三角形标记为无效，然后沿着边逐个检查它的邻居。如果邻居也被新点破坏，则一同标记。这个过程会形成一个“洞”，即一系列连续的无效三角形。 4. **修复洞**：接下来，用新的三角形填满这个洞。从洞的边缘选择一个点，与新点和洞的另一边形成一个新的三角形。然后，继续选择下一个未被处理的点，直到洞被完全填充。 5. **重复过程**：继续对剩余的点执行上述步骤，直到所有点都被处理。 ** Python中的Delaunay三角剖分库 ** Python中，常用的库如`scipy.spatial`提供了`Delaunay`类，可以直接用于计算Delaunay三角剖分。使用方法如下： ```python from scipy.spatial import Delaunay points = [(x, y) for x, y in coordinates] # 输入点坐标 tri = Delaunay(points) ``` ** C++中的Delaunay三角剖分库 ** 在C++中，可以使用`CGAL`（Computational Geometry Algorithms Library）库来实现Delaunay三角剖分。`CGAL`提供了一个完整的Delaunay三角网模块，包括Bowyer-Watson算法的实现。使用`CGAL`的代码示例如下： ```cpp #include <CGAL/Simple_cartesian<double> > K; #include <CGAL/Delaunay_triangulation_2.h> typedef CGAL::Delaunay_triangulation_2<K> DT; int main() { std::vector<CGAL::Point_2<K>> points; // 添加点到points DT dt(points.begin(), points.end()); return 0; } ``` 在实际应用中，这些库不仅提供了Delaunay三角剖分的基本功能，还支持其他高级特性，如查找最近邻、插入和删除点、以及查询三角网的各种属性等。通过深入理解Bowyer-Watson算法的原理，开发者可以灵活地根据需求来定制和优化三角剖分过程，以满足不同场景的需求。而提供的Python和C++库则简化了这个过程，使开发者能够快速高效地实现Delaunay三角剖分。