这份资料详细讲解了高中数学选修4-1中关于直线与圆的相关知识，适用于高三一轮复习。主要包括以下几个核心概念：
1. **圆周角定理**：圆周角的度数是其所对圆心角的一半。推论包括同弧或等弧所对的圆周角相等，半圆（或直径）所对的圆周角为90度，对应的弦为直径。
2. **圆内接四边形的性质与判断定理**：圆内接四边形的对角互补，即两对内角之和为180度。如果一个四边形的对角互补，那么这四个顶点共圆，即该四边形是圆内接四边形。
3. **圆的切线性质与判定定理**：切线垂直于经过切点的半径，经过圆心且垂直于切线的直线必过切点，经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
4. **弦切角定理**：弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
5. **其他与圆有关的性质定理**：相交弦定理表明，圆内两条相交弦被交点分成的两条线段积相等。割线定理指出，从圆外一点引的割线，该点到割线与圆的交点的两条线段积相等。切割线定理是割线定理的特例，切线长是这两线段积的比例中项。切线长定理是，从圆外一点引的两条切线，其切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
6. **应用实例**：资料通过例题解析，如直角三角形中的射影定理应用，以及求解涉及圆周角、弦切角和切线长度的问题，来帮助学生理解和掌握这些定理。
对于高考备考来说，这部分内容主要以填空题和解答题的形式出现，难度通常中档偏下，但可能会与其他几何知识如相似三角形结合，形成综合性题目。2016年高考趋势预测显示，这类题目可能会更加注重圆与三角形的综合运用，难度保持在中等水平。
高三学生在复习这部分内容时，不仅要熟练掌握各个定理及其推论，还需要通过大量的练习题来提升解题技巧，以便在高考中应对可能的复杂组合问题。
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