应力更新算法PPT课件.pptx

应力更新算法是数值模拟中处理材料本构关系的重要方法，特别是在大变形和塑性分析中。本构积分算法，也称作应力更新算法，适用于处理率无关和率相关的材料模型。这种算法的核心在于如何根据材料的应力-应变响应来更新内部状态变量，确保其在加载或卸载过程中始终保持在屈服条件的约束下。 对于率无关塑性材料，其应力-应变关系不依赖于变形速率。Kuhn-Tucker条件是描述这类材料塑性流动的基本准则，它包括三个条件：塑性流动参数非负、应力状态须位于或限制在塑性表面上以及塑性流动方向的确定。屈服条件是决定材料是否进入塑性流动的关键，通常用一个标量塑性流动率来表示。在小应变条件下，可以通过弹性模量和切线刚度矩阵来描述材料的行为；而当涉及大变形时，就需要用到大变形分析的积分算法，保持算法的客观性。 应力更新算法的目标是在给定的应变增量下，计算出新的应力状态，并确保满足加卸载条件。算法一般分为两步：通过简单的向前Euler积分公式预测应力和内变量的更新值；然后，由于这些更新值可能不满足屈服条件，需要通过返回算法将应力调整回屈服面上。这种返回过程是通过对一组非线性代数方程的求解来完成的，这些方程来源于本构方程的积分。 返回图形算法是一种广泛使用的强健和精确的方法，它包括一个弹性预测步和一个塑性调整步。前者计算偏离屈服面的应力，后者则通过塑性调整将应力重新映射到更新后的屈服面上。返回图形算法可以基于不同的积分方法，如梯形法则、中点法则或Runge-Kutta方法。其中，完全隐式的向后Euler方法在每个时间步结束时计算塑性应变和内变量的增量，强化屈服条件，避免离开屈服面的漂移，确保了物理上的正确性。 在完全隐式的向后Euler方法中，非线性代数方程组的求解是关键，这通常涉及到迭代过程，直到获得收敛的塑性应变和内变量值。一旦得到解答，就可以计算出新的应变和塑性应变增量，从而完成一个时间步的应力更新。这种方法的优点是避免了伪卸载现象，确保了材料行为的连续性和一致性。 应力更新算法是数值模拟中解决材料塑性问题不可或缺的部分，它能够精确地描述材料在加载和卸载过程中的行为，特别是在大变形和率无关塑性材料的应用中，其重要性不言而喻。通过不断迭代和优化，这类算法使得复杂工程问题的数值模拟变得更加可靠和精确。