率无关塑性的图形返回算法
9 应力更新算法
这导致考虑另外一些方法进行率本构方程的积分,目的之一
是强化在时间步结束时的一致性,例如,
为避免离开屈服面的漂移。有许多不同的积分本构算法,这里
主要关注一类方法--返回图形算法,它是强健和精确的,被广泛
应用。著名的 von Mises 塑性径向返回方法是返回图形算法的特
例。
返回图形算法包括:
一个初始的弹性预测步,包含(在应力空间)对屈服表面的偏离,
以及塑性调整步使应力返回到更新后的屈服表面。
方法的两个组成部分是:
一个积分算法,它将一组本构方程转换为一组非线性代数方程,
一个对非线性代数方程的求解算法,该方法可基于不同的积分算法,
例如生成梯形法则,生成中点法则或者 Runge-Kutta 方法。
基于向后 Euler 算法,考虑一个完全隐式方法和一个半隐式方法。
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