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实验数学建模PPT课件 实验数学建模是指为了认识客观对象在数量方面的特征、定量的分析对象的内在规律、用数学的语言和符号去近似地刻画要研究的那一部分现象时，所得到的一个数学表述。数学模型可以描述为：为了认识客观对象在数量方面的特征、定量的分析对象的内在规律、用数学的语言和符号去近似地刻画要研究的那一部分现象时，所得到的一个数学表述。 数学建模包括模型的建立、求解、分析和解释以及检验的全过程。模型是人们为了一定的目的，对客观事物的某一部分进行简缩、抽象、提练出来的原型的替代物，它集中反映了原型中人们所需要的那一部分特征。简而言之：为了定量地解决一个实际问题，从中抽象、归纳出来的数学表述。 在数学建模中，我们可以通过简化假设、用符号代表有关的量、利用物理规律得到数学表述、求解方程、回答原问题等步骤来建立模型。例如，甲乙两地相距750km，船从甲地到乙地顺水航行需30小时，从乙地到甲地逆水航行需50小时，问船的速度是多少？我们可以通过设x、y分别表示船速和水速，列出方程求解得到船速为20km/h。 数学建模的实例还包括汽车刹车距离的建模。汽车刹车距离是指汽车司机在行驶过程中发现前方出现突发事件，会紧急刹车。我们可以通过实验，测量汽车在不同车速下的刹车距离，建立数学模型，描述刹车距离与车速之间的关系。例如，我们可以假设刹车距离d由反应距离和制动距离两部分构成，反应距离与车速成正比，制动距离与制动器的作用力、车重、车速及道路、气候等因素有关。然后我们可以建立数学模型，描述刹车距离与车速之间的关系。 此外，数学建模还可以应用于市场经济领域，例如蛛网模型。蛛网模型是指市场经济中的商品数量和价格之间的交替变化规律。我们可以通过图形方法建立反映上述现象的图示模型，研究市场经济趋向平稳的条件，建立数学模型，对结果予以分析，讨论当经济趋向不稳定时，政府可能采取的干预方式。 在蛛网模型中，我们可以假设商品第k时段的上市数量为xk，价格为yk，然后建立需求函数yk = f (xk)，描述商品上市数量与价格之间的关系，然后建立供应函数xk+1=h(yk)，描述生产者供应关系。我们可以通过分析需求函数和供应函数的关系，研究市场经济趋向平稳的条件，并讨论当经济趋向不稳定时，政府可能采取的干预方式。 数学建模是指为了定量地解决一个实际问题，从中抽象、归纳出来的数学表述。它可以应用于多个领域，例如汽车刹车距离和市场经济等。数学建模包括模型的建立、求解、分析和解释以及检验的全过程。