实际问题与一元二次方程时PPT课件.pptx

这份PPT课件主要探讨了如何利用一元二次方程解决实际问题，涵盖了传染病传播、植物分支、体育赛事、农业生产以及药品成本降低等多个场景。在实际问题中，一元二次方程是一种有效的数学工具，可以用来建模并解决复杂的关系。 课件通过一个流感传播的例子展示了方程的应用。假设初始有一人患病，每轮传染中平均一人传染x人。第一轮后患病人数为1+x，第二轮后患病人数为1+x+x(1+x)。通过解方程1 + x + x(1+x) = 121，我们得到x1=10, x2=-11，因为x不能为负值，所以平均每人传染了10人。以此类推，可以计算出三轮传染后的总人数。 接着，课件给出了一个植物分支的问题。假设主干长出x个支干，每个支干又长出x个小分支，那么主干、支干、小分支的总数为1 + x + x^2。解方程1 + x + x^2 = 91，我们得到x1=9, x2=-10，舍去负值，所以每个支干长出9个小分支。 第三个例子是关于足球联赛的。如果有x个队参赛，每两队间都要比赛两次，总共比赛场次为x(x-1)。解方程x(x-1) = 90，得到x1=10, x2=-9，答案是10队参赛。 第四个问题是水稻产量的增长率。设年平均增长率为x，2001年到2003年的产量从7200kg增加到8450kg，通过方程7200(1+x)^2=8450，解得x1≈0.08, x2≈-2.08，舍去负值，年平均增长率约为8%。 课件讨论了药品成本的下降率。甲种药品成本从5000元下降到3000元，乙种药品从6000元下降到3600元。尽管乙种药品的成本下降额更大，但通过设立方程计算年平均下降率，发现甲乙两种药品的年平均下降率都是约22.5%。 总结来说，本课件强调了一元二次方程在解决实际问题中的应用，包括传染病模型、植物生长、竞赛组织、农作物增产以及成本控制等方面。通过建立和解方程，我们可以量化和预测各种现象的发展趋势，从而作出更合理的决策。同时，它还提醒我们在比较不同对象的变化时，不仅要看下降的额度，还要考虑下降的速度，即下降率。