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大学高数函数极限的性质与运算PPT课件.pptx
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定理
1.1
1 (
局部保号性
)
)
(
x
f
与
A
同号
.
,
0
则
,
)
,
(
0
时
当
x
U
x
1.
设
且
,
)
(
l
i
m
0
A
x
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x
x
,
0
A
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,
,
(
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,
0
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(
(
0
)
(
.
2
0
x
U
x
x
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x
f
或
设
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0
(
0
,
)
(
li
m
0
A
A
A
x
f
x
x
或
则
且
第
1
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14
页
1.3.2
极限的运算法则
定理
1.12 (
极限四则运算法
则
)
,
)
(
l
i
m
,
)
(
l
i
m
0
0
B
x
g
A
x
f
x
x
x
x
则有
B
A
x
g
x
f
x
x
)
]
(
)
(
[
l
i
m
)
1
(
0
B
A
x
g
x
f
x
x
)
]
(
)
(
[
l
i
m
)
2
(
0
)
0
(
,
)
(
)
(
l
i
m
)
3
(
0
B
B
A
x
g
x
f
x
x
设
第
2
页
/
共
14
页
推论
1
如果
则
为
常
数
而
存
在
,
,
)
(
l
i
m
0
c
x
f
x
x
即
:
常数因子
可以提到极限记号
外面
.
则
是
正
整
数
而
存
在
,
,
)
(
l
i
m
0
n
x
f
x
x
推论
2
如果
)
(
l
i
m
)
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(
[
li
m
0
0
x
f
c
x
c
f
x
x
x
x
n
x
x
n
x
x
x
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x
f
)
]
(
li
m
[
)
]
(
[
l
i
m
0
0
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