《商不变的规律》是小学四年级数学课程中的一个重要知识点，主要探讨了在除法运算中，如何保持商（即每份数）不变的原理。这个规律是学习数学，特别是分数和比例运算的基础，对于孩子们理解和掌握后续的数学概念至关重要。
商不变的规律指的是：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个非零的相同数，那么商（即结果）不会改变。例如，80除以20等于4，如果将80和20分别乘以10，变成800和200，那么800除以200依然等于4。这个规律可以用以下等式来表示：(被除数 × k) ÷ (除数 × k) = 商，其中k为任何非零的数。
在课件中，通过孙悟空和猪八戒的趣味对话，形象地展示了这个规律。例如，猪八戒从8块饼到8000块饼，尽管数量变化了，但平均每天吃的饼数（商）没有改变。这有助于孩子们直观理解商不变的性质。
在实际应用中，孩子们需要理解并能灵活运用这个规律。例如，可以通过填空题来检验他们对规律的理解，如70扩大10倍是4900，这意味着70除以10等于4900除以100，商都是7。同样，2500缩小100倍是25，因为2500除以100等于25，商保持不变。
此外，课件还涉及了一些特殊情况的讨论，比如当被除数和除数中有一个乘以0时，商变为0，这并不违反商不变的规律，因为0乘任何数都是0。而当被除数和除数同时加上或减去相同的数时，商通常会改变，因为这并不符合“同时乘以或除以相同数”的条件。
课件中的习题设计旨在帮助孩子们巩固这个规律，例如填写正确的数值使得等式成立，或者判断是否符合商不变的规律。通过这样的练习，孩子们可以加深对商不变规律的理解，并学会在实际问题中正确运用。
课件还提到了一个有趣的古文故事，关于贪财地主分银子的问题，这实际上是一个错误的应用，因为地主的算法并没有保持每人数目的商不变，而是改变了每个人所得的银子数量。这个故事让孩子们在轻松的情境中发现并纠正错误，提高他们的批判性思维能力。
商不变的规律是小学数学中一个基础而重要的概念，它涉及到数字比例的理解，通过各种实例和练习，帮助孩子们建立起对这一规律的深刻认识，从而为后续的学习打下坚实的基础。
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