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动态规划中的最长公共子序列PPT课件.pptx
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公
共
子
序
列
•
定
义
:
如
果
序
列
Z
既
是
序
列
X
的
子
序
列
又
是
序
列
Y
的
子
序
列
,
则
称
Z
是
X
和
Y
的
公
共
子
序
列
。
•
找
出
X
=
(
A
,
B
,
C
,
D
,
A
,
B
)
,
Y
=
(
B
,
D
,
C
,
A
,
B
,
A
)
的
所
有
公
共
子
序
列
。
第
1
页
/
共
15
页
最
长
公
共
子
序
列
•
找
出
X
和
Y
的
最
长
公
共
子
序
列
。
•
对
于
任
意
给
定
的
X
和
Y
,
它
们
的
最
长
公
共
子
序
列
唯
一
吗
?
举
例
说
明
。
不一定。如
{A, B}
与
{B,
A}
本节的问题是只找出一
个最长公共子序
列。
第
2
页
/
共
15
页
最
长
公
共
子
序
列
的
结
构
设
序
列
X
=
{
x
1
,
x
2
,
…
,
x
m
}
,
Y
=
{
y
1
,
y
2
,
…
,
y
n
}
,
Z
=
{
z
1
,
z
2
,
…
,
z
k
}
,
则
(
1
)
若
x
m
=
y
n
,
则
Z
k
-
1
是
X
m
–
1
和
Y
n
–
1
的
最
长
公
共
子
序
列
;
如
:
X
=
{
…
,
C
}
,
Y
=
{
…
,
C
}
,
则
Z
=
{
…
,
C
}
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