本章讨论的函数逼近,是指“对函数类 A 中给
定的函数 f(x) ,记作 f(x)∈A ,要求在另一类简单的
便于计算的函数类 B 中求函数 p(x)∈B ,使 p(x) 与
f(x) 的误差在某种度量意义下最小” . 函数类 A 通
常是区间 [a, b] 上的连续函数,记作 C[a, b] ,称为
函数逼近空间 ; 而函数 B 通常为 n 次多项式 , 有理
函数或分段低次多项式等 . 为了在数学上描述更精
确,先要介绍代数和分析中一些基本概念及预备知
识 .
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