青岛大学计算机模拟PPT课件.pptx

【青岛大学计算机模拟PPT课件】主要涵盖了两种常见的伪随机数生成方法，即平方取中法和线性同余法。这两种方法都是在计算机科学和统计学中用于模拟随机现象的重要工具。 **平方取中法**是一种简单但效率不高的随机数生成技术。其基本思想是从一个初始的2k位整数（称为种子x0）开始，计算它的平方，然后取中间的2k位作为新的随机数xi。例如，给定种子x0=3187，经过计算可以得到一系列随机数。这种方法的缺点是重复周期较短，可能会产生异常值，并且较长的随机数序列可能无法通过统计测试，因此在实际应用中可能不够理想。 平方取中法的函数表示为`r=pfqz(k,x0,n)`，其中k是随机数种子位数的一半，x0是随机数种子，n是要生成的随机数的数量，而r是生成的随机数序列。提供的MATLAB代码`pfqz(k,x0,n)`展示了如何用这种算法生成随机数。 **线性同余法**是一种更为常用的伪随机数生成方法。它基于数学上的同余关系，公式为`xn+1=(axn+c) mod m`，其中a、c和m是预先设定的常数，0≤xn≤m-1。例如，给定a=5，c=3，m=16，和x0=7，可以得到一个随机数序列。这种方法允许我们生成[0,1]区间内的随机数，通过将xn除以m并取结果的分数部分。同样，MATLAB代码`primod(x0,n)`演示了如何用线性同余法生成随机数，其中m选择了一个特定的素数模，如2^31-1。 此外，还提到了**任意分布的伪随机变量的抽样**，特别是连续随机变量的直接抽样法。当已知随机变量的分布密度函数f(x)时，可以通过直接抽样来生成符合该分布的随机数。这种方法在模拟复杂概率模型时非常有用。 总结来说，这份课件详细介绍了两种伪随机数生成技术的原理和实现，对于理解计算机模拟中的随机数生成具有重要意义。这些基础知识是进行数值模拟、统计分析以及各种随机过程建模的基础，对于计算机科学和统计学的学生及研究人员尤为重要。