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灰色预测模型PPT课件.pptx
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灰色预测模型
(
Gray Forecast Model
)是通过少
量的、不完全的信
息,建立数学模型
并做出预测
的一种预测方法
.
当我们应用运筹学的
思想方法
解决实际问题,制
定发展战略和政策
、进行重大
问题的决策时,都
必须对未来进行科
学的预测
.
预测是根据客观事
物的过去和现在的
发展规律,
借助于科学的方法
对其未来的发展趋
势和状况进
行描述和分析,并
形成科学的假设和
判断
.
第
1
页
/
共
29
页
灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、预测、决
策和控制的理论
.
灰色预测是对灰色系统所做的预测
.
目
前常用的一些预测方法(如回归分析等),需要较大的样
本
.
若样本较小,常造成较大误差,使预测目标失效
.
灰
色预测模型所需建模信息少,运算方便,建模精度高,在
各种预测领域都有着广泛的应用,
是处理小样本预测问题
的有效工具
.
缺点:
不考虑系统内在机理,有时会出现较大的错误。
因此,对于内在机理明确的系统,一般不建议使用灰色
预测模型。
第
2
页
/
共
29
页
例子:预测与会代表人数(高教杯
2009D
题)
此题要求为会议筹备组
制定一个预定宾馆客房
,租借会议室,租
用客车的合理方案,为
了解决这些问题,首先
要先预测与会代表人
数。预测的依据为代表
回执数量及往届的与会
人员数据。已知本届会
议的回执情况及以往几
届会议代表回执与与会
情况,见下表,根据这
些数据预测本届与会代
表人数。
要求
合住
1
合住
2
合住
3
独住
1
独住
2
独住
3
男
154
104
32
107
68
41
女
78
48
17
59
28
19
本届会议代表的回执中有关住宿要求信息
说明:表头第一行中的数字
1
、
2
、
3
分别指每天每间
12
0~160
元、
161~20
0
元、
201~300
元三种不同价格的房间。合住是指
要求两人合住一间。独住是指可安排单人间,或一人单独住一个双
人间。
第
3
页
/
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29
页
附表
3
以往几届会议代表回执和与会情况
第一届
第二届
第三届
第四届
发来回执的代表数量
315
356
408
711
发来回执但未与会的代表数
量
89
115
121
213
未发回执而与会的代表数量
57
69
75
104
每年的与会人数和年
份之间没有太多的内在
联系,因此可
以看做一个灰色系统
!!!!
第
4
页
/
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29
页
1.
灰色
系统的定义
灰色系统是黑箱概
念的一种推广。
我们把既含有已
知
信息又含有未知
信息的系统称为
灰色系统
.
作为两个极
端
,我们
将
称信
息完全未确定的
系统为黑色系统
;
称信息
完全确定的系统
为
白
色系统
.
区
别
白
色系统与黑
色系统的
重要标
志
是系统
各因
素
之间
是
否
具有确定的
关系。
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