二 . 预备知识
内积 :
第 4 页 / 共 45 页第 3 页 / 共 45 页
K , (u,v), :
(1) (u, u) 0, (u, u)=0 u=0;
(2) (u, v)=(u, v);
(3) ( u, v)= (u, v), K;
(4) (u+v, w)=(u, w)+(v, w), w X,
(u, v) u v
X
设X是数域K上的线性空间, 若对 u, v X,
有 中一个数与之对应 记为 其满足
且
则 称为 与 的内积; 而定义了内积的
线性空间 称为内积空间.