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复数的四则运算市公开课一等奖PPT课件.pptx
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复
数
a
+
b
i
(
a
,
b
∈
R
)
复数
a+bi
实数
a
(b
=0)
虚数
(b
‡
0
)
纯虚数
bi
(a=0)
非纯虚数
a+bi
(ab
‡
0)
R(z)
= a
—
实部
I(
z)=
b
—
虚
部
第
1
页
/
共
26
页
两个复数相等
设
z
1
=
a+bi
,
z
2
=
c+di
(
a
、
b
、
c
、
d
R
)
,
则
z
1
=
z
2
,
即
实部等于实部
,
虚部等于虚部
特别地,
a
+
bi
=0
.
a=b
=0
注: 两个复数(
除实数外)只能
说相等或不相
等,而不能比较大小
.
第
2
页
/
共
26
页
d
b
c
a
一
.
复数的加法与减法
(
a
+
b
i )
+ (
c
+
d
i) =
(
a
+
c
) +
(
b
+
d
)i
很明显,两个复数的
和仍然是一个复数
1.
复数
加法的运算法则
2.
加法的运算律
第
3
页
/
共
26
页
1
2
2
1
1
2
3
1
2
3
1.
(
);
2.
(
)
(
)(
)
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
交换律
结合律
x
o
y
Z
1
(a,b)
Z
2
(c,d)
Z(a+c,b+d)
z
1
+ z
2
=OZ
1
+OZ
2
=
OZ
符合
向量
加法
的平
行四
边形
法则
.
3.
复数
加法
运算的几何意义
?
结论:复数的
加法可以按
照向量的加法来进
行
,
复数的
和对应向量的
和。
第
4
页
/
共
26
页
(
a
+
b
i
)
-
(
c
+
d
i) = x
+yi
,
2
、复数减法
的运算法则
复数减法规定是加法
的逆运算
∴(
c
+
d
i )+(x+
yi)
=
a
+
b
i
,
由复数相等定义,有
c
+x=
a
,
d
+y=
b
由此,
x
=
a
-
c
,
y=
b
-
d
∴ (
a
+
b
i )
-
(
c
+
d
i)
= (
a
-
c
) + (
b
-
d
)i
第
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