以往介绍的回归模型实际上是研究被解释变量的条件期望。人们当然
也关心解释变量与被解释变量分布的中位数,分位数与解释变量呈何种关
系。这就是分位数回归,它最早由 Koenker 和 Bassett(1978)提出,是估计
一组回归变量 X 与被解释变量 Y 的分位数之间线性关系的建模方法。
分位数回归估计量的计算是基于加权的最小绝对离差和估计法。
分位数回归的优点是,
(1)能够更加全面的描述被解释变量条件分布的全貌,而不是仅仅分析
被解释变量的条件期望(均值),也可以分析解释变量如何影响被解释变量
的中位数、分位数等。不同分位数下的回归系数估计量常常不同,即解释
变量对不同水平被解释变量的影响不同。
(2)中位数回归的估计方法与最小二乘法相比,估计结果对离群值则表
现的更加稳健,而且,分位数回归对误差项并不要求很强的假设条件,因
此对于非正态分布而言,分位数回归系数估计量则更加稳健。