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ch电路方程的矩阵形式实用PPT课件.pptx
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理解关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵概念;
掌握结点电压方程的矩阵形式;
了解回路电流方程和割集电压方程的矩阵形式;
了解状态变量、状态方程的概念,
会建立简单状态方程。
第
1
页
/
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42
页
§1
割集
1.
线图:
若将电路的每一元件用一线段来代替,线段的
端点称为节点,这样就得到由线段与节点组成的图形,
这种图形称为网络拓朴图或线图,简称为图。
2.
有向图、无向图
a
b
c
d
e
f
若对图中的每条支路规定方向,所得到
的图称为有向图;反之称为无向图。
3.
平面图、非平面图
一个图画在平面上,各支路除了所连
接的节点外不再交叉,这样的图称为
平面图,反之称为非平面图。
一
.
有关图的基本定义与概念
第
2
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42
页
4.
子图:
若图
G1
的每一个节点和支路都是图
G
的节点与支
路,则称
G1
为
G
的子图。
5.
树、树支、连支:
不包含回路但包含图的所有节点的连
通的子图称为树。组成树的支路称为树支,其余支路称为
连支。一个有
n
个节点、
b
条支路的连通图,将有
(n-1)
条树支,
(b-n+1)
条连支。
6.
回路与基本回路
由支路和节点构成的闭合路径,称为
回路。只含一个连支的回路称为基本
回路或单连支回路。
a
b
c
d
e
f
第
3
页
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42
页
7.
割集
8.
独立割集
一个割集是连通图的一个支路集合;这些支路全部移去时
连通图分为两部分;仅留一条支路时图仍是连通的。
由于
KCL
适用于任何一个闭合面,
因此属于同一割集的所有支路电流
应满足
KCL
。对于一个连通图,可
列出与割集数相等的
KCL
方程,但
并非都是独立的。对应于一组独立
的
KCL
方程的割集称为独立割集。
a
b
c
d
e
f
下图中,
adf
,
aeb
,
b
cf
,
cde
,
bdef
,
aecf
,
abcd
等
7
种割集,
adef
、
abcde
不是割集。
第
4
页
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42
页
9.
基本割集
只含一个树支的割集称为基本割集,也称为单树支割集。
对于一个具有
n
个结点
b
条支路的连通
图,其树支数为
(n-1)
,因此将有
(n-1)
个单树支割集,即
(n-1)
个基本割集。
例如:选定树
(cde)
[
连支
(abf) ]
三个基本割集:
adf
,
a
eb
,
bcf
为一个基本割集组,可
以作为一组独立割集。
a
b
c
d
e
f
基本割集组是独立割集组,对于
n
个结
点的连通图,独立割集数为
(n-1)
。但独
立割集不一定是单树支割集。
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