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非
参
数
统
计
的
特
点
:
•
非
参
数
统
计
方
法
对
总
体
的
额
家
丁
相
对
较
少
,
效
率
高
,
结
果
一
般
有
较
好
的
稳
定
性
;
•
非
参
数
统
计
可
以
处
理
所
有
类
型
的
数
据
,
有
广
泛
的
适
用
性
;
•
非
参
数
统
计
思
想
容
易
理
解
,
计
算
容
易
。
非
参
数
统
计
的
历
史
:
•
20
世纪
40-50
年代,
(1) Wilcoxon
两样本秩和检
验,
1947
年
Mann
和
Whitney
将结果推广到两组样本
量不等的情况;
(2)Pitman
提出了相对于非参数方法
相对于参数方法的相对效率的问题。
第
1
页
/
共
50
页
•
20
世纪
60
年代,
Hodges
和
Lehmann
从秩检验统计
量出发,导出了若干估计量和置信区间;
•
20
世纪
70-80
年代,非参数统计借助于计算机获得了
更稳健的估计和预测,促进了促进了非参数统计在应
用
领域的发展
.
•
20
世纪
90
年代后,有关非参数统计的应用和研究主要
集中在非参数回归和非参数密度领域
.
第
2
页
/
共
50
页
§
2
.
2
假
设
检
验
回
顾
一般的参数假
设检验
显著性检验的基本思想
: 为了对总体的分布类型或
对总体中未知参数的推断,首先提出假设
H
0
,然后在
H
0
为真的条件下,通过选取恰当的统计量来构造一个
小概率事件,若在一次试验中小概率事件发生,则拒绝
H
0
,否则则接受
H
0
.
假设检验问题需要探讨的问题:
(
1
)
如何选择零假设和备择假设
将样本显示的特点作为对总体的猜想,并优先选作
备择假设,零假设是相对于备择假设而出现的
.
第
3
页
/
共
50
页
.
:
;
:
0
1
0
0
H
H
(
2
)
检
验
的
p
值
和
显
著
性
水
平
的
作
用
p
值
:
在
一
个
假
设
检
验
中
拒
绝
零
假
设
的
最
小
显
著
水
平
.
判
断
法
则
:
(
3
)
两
类
错
误
第
一
类
错
误
(
弃
真
错
误
)
:
H
0
为
真
,
拒
绝
H
0
一
般
由
检
验
显
著
性
水
平
控
制
第
二
类
错
误
(
取
伪
错
误
)
:
H
0
为
假
,
接
受
H
0
两
类
错
误
相
互
制
衡
,
不
能
同
时
都
减
到
很
小
.
检
验
的
势
第
4
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