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3一元线性回归PPT教学课件.pptx
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变量之间的关系大致有两种
:
1.
函数关系
:
确定性关系
2.
相关关系
:非确定性关系
社会经济领域中
,
投入与产出
;
价格与需求的关系等
.
例如
:
人的身高与体重
;
人的年龄与血压
;
第
1
页
/
共
63
页
(
一
)
一元线性回归
x
:
普通变量
,
Y
:
随机变量
,
对
Y
独立观察得到
当
x
取定一组不完全相同的值
对应的样本值
用样本来估计
Y
关于
x
的回归函数
μ
(
x
).
第
2
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/
共
63
页
)
,
(
)
,
(
)
,
,
(
2
2
1
1
n
n
y
x
y
x
y
x
,
,
,
,
,
,
2
1
n
x
x
x
)
,
(
)
,
(
)
,
,
(
2
2
1
1
n
n
Y
x
Y
x
Y
x
,
,
例
1
为研究某化学反应过程中
,
温度
x
(
)
℃
对产品得率
Y
(%)
的影响
,
测
得数据如下:
x
(
)
℃
100
1
10
120
130
140
150
160
170
180
190
Y
(%)
45
51
54
61
66
70
74
78
85
89
散点图
第
3
页
/
共
63
页
0
2
0
4
0
6
0
8
0
1
0
0
0
5
0
1
0
0
1
5
0
2
0
0
1
系列
称为
一元线性回归模型
,
b
称为
回归系数
.
其中未知参数
a
,
b
和
都不依赖于
x
,
一元线性回归
假设对
x
的每一个值有
Y
有两部分组成
:
x
的线性函数
随机误差
记
第
4
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63
页
),
,
(
~
2
bx
a
N
Y
)
,
,
0
(
~
2
N
2
b
x
a
x
)
(
)
,
(
b
x
a
Y
,
bx
a
Y
bx
a
)
,
0
(
~
2
N
(
二
)
a
,
b
的估计
作独立试验
,
得到样本
当
x
取一组不全相同的值
相互独立
,
相互独立
,
它们的联合密度是
第
5
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页
,
,
,
,
2
1
n
x
x
x
)
,
(
)
,
(
)
,
,
(
2
2
1
1
n
n
Y
x
Y
x
Y
x
,
,
,
i
i
i
bx
a
Y
)
,
,
0
(
~
2
N
i
n
,
,
,
2
1
)
,
(
~
2
i
i
b
x
a
N
Y
n
i
,
2
,
1
n
Y
Y
Y
,
,
2
1
,
2
2
1
)
(
2
1
e
xp
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i
n
i
b
x
a
y
L
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