数据结构习题课8PPT学习教案.pptx

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了数据在计算机中的组织和管理方式。本篇内容主要涵盖了数据结构中的二叉查找树（BST）和查找算法，包括折半查找和散列查找，以及它们的性能分析。 二叉查找树是一种特殊类型的二叉树，它的每个节点都具有以下特性：左子树上的所有节点的值小于根节点的值，右子树上的所有节点的值大于根节点的值。在问题8-4中，讨论了如何根据不同的输入顺序构建不同类型的二叉查找树。例如，给定关键词A、B、C和D，可以计算出共有14种不同的二叉查找树，其中高度为2的有6种，高度为3的有8种。这个问题展示了二叉查找树的动态性质和多样性。 折半查找是一种在有序数组中查找元素的有效方法。在问题8-7中，针对长度为10的有序表，构建了折半查找的判定树，并计算了等概率查找成功的平均查找长度（ASL），结果为29/10。问题8-8进一步扩展到长度为12的有序表，查找不成功的ASL计算为49/13。这说明了折半查找在有序数据中的效率。 对于长度较大的顺序表，如果直接使用顺序查找效率较低，可以结合折半查找优化。问题8-9描述了一种混合查找策略，即当表长小于或等于10时使用顺序查找，否则使用折半查找。对于长度为50的顺序表，该策略的查找成功ASL计算为284/50。 散列查找是一种快速查找技术，通过散列函数将关键字映射到表中的位置。在问题8-10中，使用线性探测法处理冲突，计算了平均查找长度ASL为15/7。而采用拉链法解决冲突，ASL变为9/7。拉链法通过链表连接相同散列值的元素，降低了冲突带来的影响。 问题8-13涉及了二叉查找树的操作，如插入和删除节点。给出了一个序列的初始二叉查找树，并演示了插入9、删除17和13后树的变化。 这些习题展示了数据结构中的基本概念和算法，包括二叉查找树的构造、查找算法的性能分析，以及散列查找中处理冲突的方法。理解并熟练掌握这些知识点对于深入理解和应用数据结构至关重要。