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数据结构CPPT学习教案.pptx
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数据结构
C
04/28
/2022
树
--
树的定义和术语
两种树:自由树与有
根有序树。
自由树:
一棵自由树
T
f
可定义为一个二元
组
T
f
= (V
, E)
,其中
V = {v
1
, ..., v
n
}
是由
n
(n
>
0)
个元素组成的有限非空集合,称为
顶点(
vertex
)集合。
E =
{(v
i
, v
j
) | v
i
, v
j
V
,
1≤i, j≤n}
是
n-1
个序对的集合,称为边集
合,
E
中的元素
(v
i
, v
j
)称为边
(
edge
)或分支。
第
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04/28
/2022
树
--
树的定义和术语
有
根
树
:
一
棵
有
根
树
T
,
简
称
为
树
,
它
是
n
(n
≥0)
个
结
点
的
有
限
集
合
。
当
n
=
0
时
,
T
称
为
空
树
;
否
则
,
T
是
非
空
树
,
记作
其
中
,
r
是
一
个
特
定
的
称
为
根
(ro
ot)
的
结
点
,
它
没
有
直
接
前
驱
;
根
以
外
的
其
他
结
点
划
分
为
m
(m
≥
0
)
个
互
不
相
交
的
有
限
集
合
T
1
,
T
2
,
…,
T
m
,
每
个
集
合
又
是
一
棵
树
,
并
且
称
之
为
根
的
子
树
。
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2
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0
0
n
,
T
,...,
T
,
T
r
,
n
,
T
m
2
1
}
{
Φ
04/28
/2022
树
--
树的定义和术语
相关术语
子女
:若结
点的子树非空,结点子树的根即
为该结点的子女。
双亲:
若结点有子女,该结点是子女双亲。
兄弟
:同一结点的子女互称为兄弟。
度:
结点的
子女个数即为该结点的度;树中
各个结点的度的最大值称为
树的度
。
分
支
结
点
:
度
不
为
0
的
结
点
即
为
分
支
结
点,亦称为非终端结点。
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i
g
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t
04/28
/2022
树
--
树的定义和术语
叶结
点
:度为
0
的结点即为叶结点,亦称为
终端
结点。
祖先
:某结点到根结点的路径上的各个结点
都是
该结点的祖先。
子孙
:某结点的所有下属结点,都是该结点
的子孙。
结点的层次
:规定根结点在第一层,其子女
结点的层次等于它的层次加一。以此类推。
深度
:结点的深度即为结点的层次;离根最
远结点的层次即为
树的深度
。
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