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数据结构 图PPT学习教案.pptx
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数据结构 图PPT学习教案.pptx
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数据结构 图
2
图基本术语
有向图
(
digraph
):
若图中代表一条边的顶点偶对是有序的,
记作
<x
,
y>
,称
x
为弧尾
(tail)
或初始点
(initial node)
,称
y
为弧头
(head)
或终端点
(terminal no
de)
,
<x
,
y>
表
示从
x
到
y
的一
条弧
(arc)
,此时的图称为有向图。
无向图
(undigraph)
:
图中代表一条边的顶点偶对
(x
,
y)
是无序
的,则称其为无向图。这时
(x
,
y)
,
(y
,
x)
是同一条边。
第
1
页
/
共
100
页
3
G1=(V1
,
E1)
其中:
V1={v1
,
v2
,
v3
,
v4}
E1={<v1
,
v2>
,
<v1
,
v3>
,
<v3
,
v4>
,
<v4
,
v1>}
G2=(V2
,
E2)
其中:
V2={v1
,
v2
,
v3
,
v4
,
v5}
E2={(v1
,
v2)
,
(v1
,
v4)
,
(v2
,
v3)
,
(
v2
,
v5)
,
(v3
,
v4)
,
(v3
,
v5)}
(
a
)
有
向
图
G
1
(
b
)
无
向图
G
2
图
6
.
1
图
的
示例
图基本术语
(
续
)
第
2
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共
100
页
1
3
5
4
2
(a)
(b)
1
2
4
3
4
图基本术语
(
续
)
完全图
(completed graph)
:
对于无向图,
e
的取值范围是
0
到
n(n-1)/2
,有
n(n-1
)/2
条边的无向图称为完全图。
对于有向图,
e
的取值范围是
0
到
n(n-1
)
。具有
n(n-1
)
条弧的有向图称为有向完全图。
邻接点
(adjace
nt)
:
对于无向图
G=(V
,
E)
,如果边
(v
,
v’)
E
∈
,则称顶点
v
和
v’
互为邻接点,即
v
和
v
'
相邻接。边
(v
,
v')
依附
(incident)
于顶点
v
和
v'
,或者说边
(v
,
v
')
和顶
点
v
,
v'
相关联。
第
3
页
/
共
100
页
5
度:
顶点
v
的度是和
v
相关联的边的数目。记作
TD(V)
。例如
G2
中顶点
v3
的度是
3
。
入度:
有向图中,以顶点
v
为头的弧的数目称为
v
的入度,记为
ID(V)
;
出度:
有向图中,以顶点
v
为尾的弧的数目称为
v
的出度,记为
OD(v)
;
顶点
v
的度为:
TD(v)=ID(v)+OD(v)
有个
n
顶点,
e
条边或弧的图,满足以下关系:
图基本术语
(
续
)
第
4
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n
1
i
i
)
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2
TD
(
v
e
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