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会计学
1
数据库
一、概念
3.1
复数项级数的基
本概念
1.
定义
设有复数列 , 其中
则
称为
复数项无穷级数
.
前
n
项和
称为
级数的部分和
.
{
}
k
w
i
,
1
,
2,
,
k
k
k
w
u
v
k
1
2
1
k
k
k
w
w
w
w
1
2
n
n
S
w
w
w
第
1
页
/
共
46
页
若部分和复数列 存在有限极
限,则称无穷级数 收敛,而这极
限值称
为该级数的和
,
即
记作
称为
级数的和
。
2.
级数收敛
{
}
n
S
lim
n
n
S
S
1
k
k
S
w
1
k
k
w
第
2
页
/
共
46
页
3
级数发散
n
S
1
k
k
w
若部分和数列
无有限的极限,则称
级数
发散
第
3
页
/
共
46
页
定理
1
柯西收敛准则
对于复数项级
数,存在类
似
于实数项级数
收敛的充分必
要条件
.
1
k
k
w
级数收敛
的充
分必要条件是对于任意给定的
小正数
,
必存在自然数
N
使得
n
N
时,
1
|
|
n
p
k
k
n
w
其中
p
为任意正整数
.
二、复数项级数的性质
第
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