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微分及其运算PPT教案.pptx
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微分及其运算
主要内
容
微分的定义;
微分的几何意义;
求函数的微分;
微分在近似计算中的应用
.
第
1
页
/
共
45
页
一、问题的提出
实例
:
正方形金属薄片受热后面积的改变
量
.
2
0
0
A
x
0
x
0
x
,
0
0
x
x
x
变到
设
边长
由
2
(
)
A
x
x
0
0
2
2
0
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(
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(
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(
)
A
A
x
x
A
x
x
x
x
.
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(
2
2
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1
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2
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;
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的线性函
数
且为
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分
,
.
x
x
的
高
阶
无
穷
小
当
很
小
时
可
忽
略
:
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1
(
:
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2
(
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2
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0
2
2
0
(
)
lim
0
(
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x
x
x
x
x
面积函数
第
2
页
/
共
45
页
再如
,
3
0
,
.
y
x
x
x
y
设函
数
在
点
处
的
改
变量
为
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求
函
数
的
改变
量
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3
0
0
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x
x
x
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(
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3
3
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2
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x
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x
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1
(
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2
(
,
很小
时
当
x
0
2
0
2
3
(
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3
.
x
y
x
x
x
x
),
(
)
2
(
x
o
x
的
高
阶
无
穷
小
是
既容易计算又是较好的近似值
2
3
2
0
0
0
0
3
3
0
(
)
(
)
lim
lim
[
(
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x
x
x
x
x
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x
x
x
0
0
(
)
,
(
)
x
x
)
1
(
第
3
页
/
共
45
页
问题
:
这个线性函数
(
改变量的主要部
分
)
是否
所有函数的改变量都有(可微的
条件)
?
它是什么(微分的定义)
?
如何
求
?
第
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