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随机算法介绍PPT学习教案.pptx
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会计学 1
随机算法介绍
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2
一、模拟退火算法
模拟退火算法最早由 于 年提出,
年 等将其应用于优化问题。
算法步骤
(1) 给定初温 t=t
0 ,
随机产生初始状态 X
(1)
,令 k=0;
(2) Repeat
(2.1) Repeat
(2.1.1) 产生新的状态 X
(2)
=Generate (X
(1)
);
(2.1.2) if random[0,1]≤min{1,exp[C(X
(1)
)-C(X
(2)
)]/t
k
}
X
(1)
= X
(2)
; // 这里 C(X
(1)
) 为状态 X
(1)
的目标函数
值
(2.2) Until 抽样稳定准则满足
(2.3) 退温 t
k+1
=update(t
k
), 并令 k=k+1;
(3) Until 算法终止准则满足 ;
(4) 输出结果
第 2 页 / 共 57 页
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3
一、模拟退火算法
、 三函数、二准则(新状态产生函数,新状态
接受函数,退温函数,抽样稳定准则和退火结束
准则)
① 新状态产生函数:通常用领域函数,并且尽可能使候
选解遍布全部解空间。
② 状态接受函数:通常用概率的方式给出,遵循以下三
原则:
)在固定温度下,接受使目标函数值下降的候选解的
概率要大于使用目标函数值上升的候选解的概率;
)随着温度的下降,接受使目标函数值上升的解的概
率要逐渐减少;
)当温度趋于零时,只能接受目标函数值下降的解。
模拟退火算法通常采用 min{1,exp[C(X
(1)
)-C(X
(2)
)/t
k
]} 作为
状态接受函数。
第 3 页 / 共 57 页
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4
一、模拟退火算法
③ 退温函数: tk+1=λtk (0<λ<1);
④ 抽样稳定规则:通常有三种方法
检验目标函数的均值是否稳定
连续若干步的目标值变化较小
按一定的步数抽样
⑤ 退火结束准则:三种方法:
设置终止温度
设置外循环迭代次数
算法搜索到的最优值连续若干步保持不变。
第 4 页 / 共 57 页
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5
二、势能曲面变平算法
势能曲面变平( )算法描
述
(1) 给定一个初始状态 X
(1)
,令 t=1 ,初始化直方图函数
H(E, t) ,设置温度 T ,计算 E(X
(1)
,t) ,令最优解
E’= E(X
(1)
,t) ,计算
;
(2) 更新当前状态 X
(1)
,产生新的状态 X
( 2 )
=
Generate(X
(1)
) ;
(3) 计算 和 ,令
(4) 如果 ,则接受 X
(2)
,判断
E(X
(2)
)<E’?
第 5 页 / 共 57 页
~
(1) (1)
(1)
( , ) ( , ) ( , )E t E X t k H X t
X
(2)
( , )E X t
(2)
( ( ), )H E t
X
~
(2) (2)
(2)
( , ) ( , ) ( , )E t E X t k H X t
X
(2) (1)
( , ) ( , )E X t E X t
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