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随机变量RandomVariablesPPT学习教案.pptx
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会计学
1
随机变量
Random
V
ariables
E
:
随机试
验
S
:
样本空
间
我们常常关心样本空间
S
的
某些子集
,如从某型
电子元件中任取一件
,
观测其寿命
(
E
)
,
S=
{
t :
t
0},
我们关心诸如
{
t
:1500
t
2000}
,
{
t
<1000}
等子
集
:
我们把
这些子集
和
S
的一些
其他子集
作为
元
素
,组成一个大的集合,称其为
事件域
,将事件域
中每一个元素称为
E
的
随机事件
P
:
R
1
A
P
(
A
)
满足三条公理
第
2
页
/
共
54
页
问题
第一章研究的是对试验
E
求
P(A)
,
只是孤立
的研究一个个事件,对
E
的全貌不了解。同时,
A
是集合,
P(A)
是数,无法用图形和其他数学工
具,对其研究受到限制。因此
为了深入地研究随机
现象,认识随机现象的整体性质,需要
全面地研究
随机实验
E
中
事件的概率
首先,
如何能够系统而全面地描述
E
的随机事件呢?
——
我们能否引入一个变量(即数),当它取不
同的值时,或许可以表达不同的随机事件?
S
的某些样本点组成的集合
第
3
页
/
共
54
页
即引入样本空间到实数域上的一个映射
.
X
(
)
R
因此,我们需要根据问题的性质,通过引
入一个变量,来描述随机试验的样本点。
第
4
页
/
共
54
页
s
例
1.
掷一枚硬币,观察其面朝上的情况
(
E
)
样本空间
:
S
={
正面,反面
}
X
(
正面)
=1
,
X
(反面)
=0
定义映射
X
:
S
R
1
其中
,
满足
:
{
:
X
(
)=1}={
出现正面
}
,
{
:
X
(
)=0}={
出现
反面
}
X
的取值是随机的,但是我们
知道它所有
的可能的取值
为
{0
,
1}
X
为掷一枚
硬币,出现
正面的次数
第
5
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