线性回归与逻辑回归

线性回归和逻辑回归是两种广泛应用的统计建模方法，主要用在数据分析和机器学习领域。它们虽然都属于回归分析的范畴，但处理的目标和适用场景有所不同。 **线性回归** 是一种预测型统计分析技术，用于研究两个或多个变量之间的关系，尤其是连续数值变量之间的关系。线性回归试图找到一个最佳的直线（线性模型），使得数据点到这条直线的平均距离（误差）最小。在给定的描述中，"基于线性回归的利润预测案例"可能涉及使用历史销售数据和其他相关因素来预测未来的利润，这对于商业决策至关重要。局部加权回归（Local Weighted Regression）是一种非参数方法，它根据数据点附近的邻域来拟合模型，更适用于非线性趋势或者时间序列分析中的局部模式识别。 **逻辑回归** 则是处理分类问题的一种统计方法，尽管它的名字里有“回归”二字，但实际上它用来预测离散的、二元的结果（如成功/失败、是/否等）。逻辑回归通过将线性回归的结果传递给Sigmoid函数（或者其他类似激活函数）来映射到0到1之间，从而得到概率值。这个概率可以作为分类阈值的依据。在描述中提到的"逻辑回归"可能涉及到预测某个事件发生的可能性，比如客户是否会购买产品。 在Python和MATLAB这两种强大的编程语言中，都有成熟的库支持这两种回归模型的实现。Python中的`sklearn`库提供了`LinearRegression`和`LogisticRegression`类，可以方便地进行模型训练和预测。MATLAB也有相应的函数，如`fitlm`用于线性回归，`fitglm`或`classregtree`用于逻辑回归。 对于实际应用，理解模型的评估指标也非常重要。线性回归通常使用均方误差（MSE）、R²分数等来衡量模型的好坏；而逻辑回归则关注准确率、查准率、查全率、F1分数、AUC-ROC曲线等分类指标。此外，模型的过拟合和欠拟合问题也需要通过交叉验证、正则化等手段来解决。 在进行线性回归时，我们需要注意异常值的影响，以及数据是否满足线性关系的假设。对于逻辑回归，我们需要关注模型的阶跃性质，可能会导致分类决策过于绝对，因此有时会采用概率阈值调整或其他方法来改善分类结果。 在提供的压缩文件"ex1_003(Week2)_finished"中，很可能包含的是一个教学案例或作业的完成代码，可能涵盖了数据预处理、模型训练、结果可视化等方面的内容。通过阅读和理解这些代码，你可以进一步巩固对线性回归和逻辑回归的理解，并掌握如何在实际项目中应用这两种方法。