clc
close all
clear all;
%% 读取原始图像
load woman
f1 = X;
f1 = f1(:,:,1);
% f1 = imread('1111.jpg');
% f1 = f1(1:128,1:128,1);
f1 = double(f1)/255;
%f1 = double(f1)/255;
figure,imshow(f1,[]),title('原始图像')
%% 图像降采样
[M,N] = size(f1);
h = ones(2,2)/4;
g = filter2(h,f1);
g = g(1:2:M,1:2:N);
figure,imshow(g,[]),title('低分辨率图像')
%% 加入噪声
% SNR = input('Enter the value of SNR in dB');
SNR = 25
gg = im2col(g,[M/2,N/2],'distinct');
n_var = var(gg)/10^(SNR/10);
g = imnoise(g,'gaussian',0,n_var);
figure,imshow(g,[])
%% 正则化插值
% landa = input('Enter the value of regularization parameter');
landa = 0.001; % 正则化参数
g = [rot90(g(:,1:4),2),g,rot90(g(:,M/2-8:M/2),2)];
g = [rot90(g(1:4,:),2);g;rot90(g(M/2-8:M/2,:),2)];
[L1,L2] = size(f1);
M = 24;
N = 12;
tic
I = speye(M^2);
H1 = sparse(M/2,M);
counter = 1;
for i = 1:M/2
H1(i,counter) = 1;
H1(i,counter+1) = 1;
counter = counter+2;
end;
H1 = H1/2;
D = kron(H1,H1);
HH = D'*D;
beta = 0.125;
Q1 = sparse(M,M);
for i = 1:M
Q1(i,i) = -2;
end;
for i = 1:M-1
Q1(i,i+1) = 1;
end;
for i = 2:M
Q1(i,i-1) = 1;
end;
Q = kron(Q1,Q1); % 二维的正则化算子
QQ = Q'*Q;
L = inv(D'*D+landa*Q'*Q);
for ii = 1:L1/8
for jj = 1:L2/8
ii;
f = g(4*ii+1-4:4*(ii+1)+4,4*jj+1-4:4*(jj+1)+4);
z = f;
y = im2col(z,[N N],'distinct');
x1 = L*D'*y; % 正则化插值主要公式
x1 = col2im(x1,[M M],[M M],'distinct');
xx1(8*(ii-1)+1:8*(ii),8*(jj-1)+1:8*(jj)) = x1(9:16,9:16);
end;
end;
toc;
[a,b] = size(xx1)
xx1 = max(xx1,0);
xx1 = min(xx1,1);
%% 显示重构图像并计算PSNR
figure;imshow(xx1)
error = xx1-f1;
clear sum
[a,b] = size(error);
error = error(3:a-2,3:b-2);
MSE2 = sum(sum(error.^2))*255^2/prod(size(error));
PSNR2 = 10*log(sum(sum(ones(size(error))))/sum(sum(error.^2)))/log(10)
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基于正则化Regularized Interpolation插值算法的图像超分辨重构研究-Matlab代码.zip
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2023-01-06
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基于正则化Regularized Interpolation插值算法的图像超分辨重构研究-Matlab代码 正则化理论由 Tikhonov和 Miller提出,为采用正则化方法解决不适定性问题提供了一个基本的解决思路,其中基于稳定函数(stabilizing functional)方法是最基本的方法。根据此方法,一个不适定性问题可以转化稳定函数的约東最小化问题此方法的约東取決于使用稳定函数的形式和性质,且这些约東与期望正则解的先验知识有关。 正则化算子Q的作用是使D的小特征值不为零,而大特征值不变,且考虑了插值过程中涉及的f平滑度的先验知识。 正则化算子Q用来最小化估计图像的二阶或更高阶差分能量,为有限差分知阵。图1所示的二维拉普拉斯算子是最常用的最小二阶差分能量的正则化算子,本博文采用此算子。正则化参数λ用来平衡解的失真度和平滑性之间的关系。 如有任何疑问,请联系博主
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基于正则化Regularized Interpolation插值算法的图像超分辨重构研究-附Matlab代码
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